有理数的乘方教案(精选多篇)

第一篇：七年级数学上册 有理数的乘方教案人教版

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有理数的乘方

教学目标：

知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算； 过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想； 情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。

教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。 教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。

教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念， 容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。

教学方法：

教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位； 学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。 教学用具：电脑多媒体。 课时安排：一课时

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板书设计：

有理数的乘方

底数a

幂

规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数

n

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教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。

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第二篇：第一章 有理数乘方(2)教案

第周第节

§1.5.1有理数乘方（2）教案

备课人：李冶

学习目标：1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进行有理数的加，减，乘除，乘

方的混合运算。

2、培养学生观察，归纳，猜想，推理的能力。 重点：能正确的进行有理数的混合运算。 难点：灵活的运用运算律，使计算简单。 教学过程：

一课前提问：

1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？ 2、有理数的乘方的意义是什么？

3、下列的 算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？

3+50÷22

×（－1

5

）－1

二、新课探究：

有理数混合运算的顺序：

1、 先乘方，再乘除，最后加减； 2、 同级运算，从左到右进行；

3、 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进行；三、例题精析：例1 、计算：

（1）2?(?3)3

?4?(?3)?15（2）(?2)3

?(?3)?［(?4)2

?2］?(?3)2

?(?2)

例2、 观察下面三行数：

－2 ，4 ，－8，16，－32，64，…；

0，

6， －6，18，－30，66，…； －1 ，2， －4， 8，－16，32，…。

（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。 四、巩固练习：

1、计算：（1）(?1)10

×2＋(?2)3÷4（2）(?5)3

－3×(?

14

2)

1111（3）5

5

×（

3

?

2）×

311

÷ （4）(?10)4

＋[(?4)2

－（3＋32

4

）×2]

2、观察下列各数列，研究它们各自的规律，接着填出后面的数。 （1）1，－3，7，－13，21，－31，，，… （2）－1，4，－10，19，－31，46，，，…

（3）－2，－3，5，－8，－13，21，－34，－55，，，… 五、跟踪测试

1、在有理数的混合运算中，先算，再算，最后算。 2、对于同级运算，按从到的顺序进行，如果有括号，就先做。3、（－5）×(?2)2－32×(?3)2－32 ÷32(?

)

×(?6)2；

(?2)

3

－32

；

4

3

(?1)

－(?2)3×(?3)2

(?1)

2014

－(?1)2014；

(?1)

2014

÷(?1)2014；

4、当n为奇数时，1＋(?1)n； 当n为偶数时，1＋(?1)n ； 5、当a是有理数时，下列说法正确的是（）a

(a?1)

平方的值是正数。b

a

＋1的值是正数

c－(a?1)

值是负数。d －a2＋1小于1。

6、在等式①a2=0② a2＋b2=0③(a

?b)

=0

④ a2

b

=0中，a必须等于0的式子有（）

a1个b2个c3 个d4 个 7、已知：a＋b=0,且a≠0,则当n是自然数时（）

aa2n

?b

2n

?0ba

4n

＋b4n=0

ca3n＋b3n=odan＋bn

=0

课堂小结：有理数混合运算的顺序。

第三篇：2.10有理数乘方电子教案1

2.10有理数的乘方教案

一、 课标与教材分析：

课标要求：理解乘方的意义，掌握乘方运算。本节运算是初中有理数运算的一种，教科书通过实例感受当低数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。理解乘方运算的意义。

二、学情分析：

本节是在学生学习了有理数乘法运算的基础上进行学习的，教学时以实际问题为背景，关注学生对有理数乘方意义的理解，结合有理数乘法运算进行乘方运算的教学。 重点难点分析：重点：有理数乘方运算。难点：乘方意义的理解。 三、教学目标：

知识与技能：1、培养学生观察思考，合作探究的精神

2、理解有理数乘方的意义， 3、能进行有理数的乘方运算。 过程与方法：讲练结合

四、教学过程 【知识回顾】： 1.计算 （1）

12?12?12?12?1

2

?（2）??2????2????2????2????2?=

【新课探究】： ★知识点（一）：乘方的定义

先阅读课本83页至84页，了解本节课的基本内容，再阅读一遍课本，领会本节课的重点内容，然后结合课本内容试着解决下面的内容，并把答案写在相应的空白处。 1、（1）阅读课本83页引例： 1个细胞经过一次分裂分裂成2个，2次分裂分裂成____个，3次分裂分裂成_______个?10次分裂分裂成_________个。创新支点 .你是如何计算的？

⑵试着举出生活中乘方的例子.

⑶一般地，n个相同的因数a相乘，记作______.这种求n个相同的因数a的积的运算叫做_______,乘方的结果叫做_____,a叫做_____,n叫做_____,an

读作_________. 特别地，一个数可以看作本身的___次方.

针对性练习1: 完成课本84页随堂练习1。

★知识点（二）： 乘方的规律及注意事项

自学例1，你认为在进行乘方运算时应注意什么问题？

3、自学例2，你总结出了什么规律？

针对性练习2：

1.完成p85的习题1、2、3.

2.熟背1-20自然数的平方和1-10自然数的立方

3.计算： (1)(-3)2 =(-3)3 =［-(-3)］5

=

(2)-32=-33 =-(-3)5

=

2

(3)??2?

22?3??

=3=

4.试一试， 设n为正整数，计算：

(1) (－1)2n=(2) (－1)2n+1=

【总结收获】： 【自我检测】： 基础达标：

1、 在46

中，底数是_____,指数是_____，??4?7

读做____________.

2、??2?15

的结果是____数（填“正”或“负”） ，??12?5

的结果是____数（填“正”或“负”）

3、 计算：

①??5?2

?____;④??2?3

?____;②??0.1?3

?____;⑤??10?3

?____;

34

③??1?

??____;⑥???2???____;⑦(－1)100 +(－1)101⑧(－1)2n+1?2?

3?+ (－1)2n?

4、默写1-20自然数的平方。5、默写1-10自然数的立方。

能力提升：

1．一个数的平方是1，则这个数是，一个数的平方是

9

，则这个数是，一个数的平方是0，则这个数是，一个数的平方是-4，则这个数，

．

第四篇：七年级数学上册 1.5《有理数的乘方》教案(2) (新版)新人教版

有理数的乘方

教学目标

知识技能:在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则.

数学思考:培养观察.类比.归纳.知识迁移的能力.通过乘方运算，培养运算能力；

解决问题:了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算.

情感态度:在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论(好范 文站推荐：WWw.haowORd.COm)，能从交流中获益．

教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.

教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用

教学过程设计

活动一.创设情境,引入新课.

1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果.

2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容.

在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.

活动二.合作交流,得出结论.

1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果.

2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),记作a,读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.

3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？

①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).

② (－nn1111)×(－)×(－)×(－). 4444

③x·x·x·......·x(2014个x的积).

(2)课本例题,教师指导学生阅读分析例题,并规范书写解题过程.

3.此例可由学生口述，教师板述完成.

44.小组讨论: ??2?与?2的区别?

教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如(－2)×(－

42)×(－2)×(－2)记作(－2).通过补充例题和小组讨论:??2?与?2的区别的学习，对有理44

数的乘方有更进一步的理解.

活动三.应用新知,课堂练习.

1.做一做:课本第42页练习第1题.

2.用计算器算，以及课本42页练习第2题.

3.小组讨论:通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结.

4.总结规律:负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.

把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律. 活动四.知识梳理,课堂小结.

1.由学生小结本堂课所学的内容.

2.总结五种已学的运算及其结果.

活动五.知识反馈,作业布置.

1.课本47页第1,2题.

2.课外拓展

(1)用乘方的意义计算下列各式:

22?2?①(?2)；②?2；③???；④?. 3?3?443

(2)观察下列各等式:1=1； 1+3=2 ； 1+3+5=3；1+3+5+7=4……

①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？

②你能运用上述规律求1+3+5+7+...+2014的值吗？ 2222

第五篇：人教版七年级数学上册教案之有理数的乘方

有理数的乘方(一)

教学目标：

1、理解有理数乘方的意义；

2、掌握有理数乘方运算；

3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；

4、会进行有理数的混合运算；

5、培养并提高正确迅速的运算能力．

教学重点：有理数乘方的意义；运算顺序的确定和性质符号的处理．

教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示；有理数的混合运算．

教学过程：

一、学前准备

1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包．他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，??依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！

学生交流讨论并计算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包．

2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条．想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条？

二、合作探究

我们学过正方形的面积公式，知道边长为a的正方形面积为a?a；我们还知道棱长为a的正方体的体积是a?a?a．

a?a可简记为a2，读作a的平方(或二次方)．

a?a?a可简记为a3，读作a的立方(或三次方)．

一般地，n个相同的因数a

相乘，即，记作an，读作a的n次方．

接下来引入乘方的概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂；当指数是1时，通常省略不写．

三、新知应用

1、将下列各式写成乘方(即幂)的形式：

1)(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)＝．(?2.3)5

2)(?)×

(?)×(?)×

(?)＝．

(?)4

3)x?x?x????x(2014个)＝．x2014

2、计算：

1)(?3)4

2)(?)3

3)(?5)34)()2

解答：1)(?3)4 = (?3)×(?3)×(?3)×(?3) = 81

2) (?)3

= (?)×(?)×

(?) =?

3)(?5)3 = (?5)×(?5)×(?5) =?125

4) ()2

=×

=

从上题中你能发现什么规律？

归纳：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0．

3、思考：(?2)4和?24意义一样吗？为什么？

4、混合运算：

在2+32×(?6)这个式子中，存在着种运算．(三种，加、乘、乘方)

学生小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算．教师总结，在有理数的混合运算中，运算顺序是：

1)、先算乘方，再算乘除，最后算加减；

2）、同级运算，从左到右进行；

3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

四、小结

1、有理数乘方的意义；

2、幂、底数、指数的概念及其表示；

3、有理数的混合运算顺序．

有理数的乘方(二)

教学目标：

1、知识目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数．

2、能力目标：会解决与科学记数法有关的实际问题．

3、情感态度和价值观：正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神．

教学重点与难点：

教学重点：会用科学记数法表示大于10的数．

教学难点：正确使用科学记数法表示数．

教学过程：

一、科学记数法

用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：

太阳的半径约696000千米

富士山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失

光的速度大约是300000000米/秒；

全世界人口数大约是6100000000．

这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：

102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，?

一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如，

6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[读作6.1乘10的9次方(幂)]

象上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法．

科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式，其中1≤a的绝对值＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1．

二、例题

例1、用科学记数法记出下列各数：

(1)1000000； (2)57000000； (3)123000000000

解：(1)1000000 = 1×106

(2)57000000 = 5.7×107

(3)123000000000 = 1.23×1011．

用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数．

注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5．说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数．本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1纳米＝109米1，意思－

是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一．用表达式表示为 1米＝109纳米，或者1

－

纳米＝米＝米．

三、课堂练习

1．用科学记数法记出下列各数．

(1)30060；(2)15400000；(3)123000．

2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?

(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．

3．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积．

4．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n3的形式，求n的值． －

课堂练习答案

1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．

2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．

3．3.5×1010mm．

4．n的值为11．

四、小结：