一元一次方程教案精品多篇

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元一次方程教案 篇一

【教学目标】

1.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；

2.学会合并(同类项)及移项，会解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"类型的一元一次方程；

3.初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化；

4.理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

探索1

等式一边的项可以移到等式的另一边吗？

例如：3+5=8这是一个等式。把左边的一项"3"移到右边，得到什么式子？这时等式成立吗？

如果把"3"变号后移到的另一边呢？

换一个等式-6-7=-13试一试。

任写一个等式再试一试。

探索2

(1)方程x+3=-1的解是多少？

(1)把方程x+3=-1中左边的常数项”3”移到右边，就得到方程x=-1+3.所得的方程的解与原方程的解一样吗？

探索3

怎样求方程x-7=5的解？

有的学生可能还是乐意用算术解法，教师要有足够的耐心。

甲的解法是：这是一个表示减法运算的式子，x是被减数，7是减数，5是差。所以有x=5+7(理由是_______________________),于是x=12.

乙的解法是：这是一个等式，根据等式的性质1,等式两边________,结果仍相等，把方程的两边都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.

丙的解法是：把方程左边的项-7,变号(即变成+7)后移到方程的右边，得x=5+7,于是x=12.

议一议，三种解法，你乐意用哪一种？

归纳

解方程时，把方程一边的某项变号后移到另一边，这种变形叫移项。

注意：移项的要点不在移动，而在于变号。

想一想：移项为什么要变号？移项的根据是什么？

探索4

以下各方程的“移项”对不对？为什么？

(1)x+5=7,移项得x=7+5;

(2)3-x=7,移项得-x=7-3;

(3)2x=7x,移项得2x+7x=0;

(4)2x=7x-6,移项得2x-7x=-6.

探索5

移项的目的是把方程化为ax=b的形式，以下的“移项”都达不到预期的目的。你认为应该怎样做才对？

(1)3x+6=0,移项得0=-3x-6;

(2)3x=5x-7,移项得3x+7=5x;

(3)3-x=5x,移项得3-x-5x=0;

(4)3x+20=7x-18,移项得-7x+18=-3x-20.

例题学习

P81.例1

练习

P81.练习

作业

P84.习题2,3,9

补充作业

1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么所得到的`两位数比原两位数大36.求原两位数。

解：设原两位数十位上的数为x,

那么，根据个位上的数是十位上的数的2倍，得个位上的数是________,

则原两位数记为___________.

因为对调后所得到的新两位数的十位上的数为______,个位上的数为______,新两位数应记为___________________.

根据新两位数比原两位数大36,列方程：_____________________.

解这个方程得__________.答：______________________________.

2.小调查今年6月份你家的固定电话的收费是多少？找出发票，看看费用当中具体分为哪几项？

元一次方程教案 篇二

教学目的：

理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。

重点、难点

1、重点：弄清应用题题意列出方程。

2、难点：弄清应用题题意列出方程。

教学过程

一、复习

1、什么叫一元一次方程？

2、解一元一次方程的理论根据是什么？

二、新授。

例1、如图（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等？

先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。

分析：设应从A盘内拿出盐x，可列表帮助分析。

等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐

完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。

（盘A现有盐为5l－3＝48，盘B现有盐为45+3＝48。）

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

引导学生弄清题意，疏理已知量和未知量：

1、题目中有哪些已知量？

（1）参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。

（2）初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。

（3）初一和其他年级同学一共搬了400块。

2、求什么？

初一同学有多少人参加搬砖？

3、等量关系是什么？

初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝400

如果设初一同学有工人参加搬砖，→www.haoword.com←那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程

6x+8(65－x)＝400

也可以按照教科书上的列表法分析

三、巩固练习

教科书第12页练习1、2、3

第l题：可引导学生画线图分析

等量关系是：AC十CB＝400

若设小刚在冲刺阶段花了x秒，即t1＝x秒，则t2(65－x)秒，再

由等量关系就可列出方程：

6(65－x)+8x=400

四、小结

本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数（设元），再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。

五、作业

元一次方程教案 篇三

一、学习目标

1、知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。

2、通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。

二、重点：

解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。

难点：去分母法则的正确运用。

三、学习过程：

（一）、复习导入

1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据

3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____棵。

（二）学生自学p99--100

根据等式性质，方程两边同乘以，得

即得不含分母的方程：4x－3x＝960

X＝960

像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是

（三）例题：

例1解方程：

解:去分母，得依据

去括号，得依据

移项，得依据

合并同类项，得依据

系数化为1，得依据

注意：

1）、分数线具有

2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘）

讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。

（1）方程去分母，得

（2）方程去分母，得

（3）方程去分母，得

（4）方程去分母，得

通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？

解一元一次方程的一般步骤是：

1、依据；

2、依据；

3、依据；

4、化成的形式；依据；

5、两边同除以未知数的系数，得到方程的解；依据；

四、小结：

谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。

五、课堂检测：

1、去分母时，在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____,从而去掉分母，去分母时，每一项都要乘，不要漏乘，特别是不含分母的项，注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有

2、解方程

（1）2x+5=5x-7

(2)4-3(2-x)=5x

六、作业

P102:3,10.

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