八年级数学函数教案

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八年级数学函数教案一

一、学情分析

认知基础：学生在七年级下册第四章已学习了《变量之间的关系》，对变量间互相依存的关系有了一定的认识，但对于变量间的变化规律尚不明确，理解的很肤浅，也缺乏理论高度，另外本章在认知方式和思维深度上对学生有较高的要求，学生在理解和运用时会有一定的难度。

活动经验基础：在七年级下册《变量之间的关系》一章中，学生接触了大量的生活实例额，体会了变量之间相互依赖关系的普遍性，感受到了学习变量关系的必要性，初步具备了一定的识图能力和主动参与、合作的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。

二、教学目标：

知识与技能目标：

(1)初步掌握函数概念，能判断两个变量之间的关系是否可以看作函数。

(2)根据两个变量之间的关系式，给定其中一个变量的值相应的会求出另一个变量的值。

(3)会对一个具体实例进行概括抽象成为函数问题。

过程与方法目标：

(1)通过函数概念初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

(2)经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。

情感态度与价值观目标：

(1)经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。

(2)能主动从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。

八年级数学函数教案二

知识点2 总体、个体、样本

调查中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体.

例如，某班10名女生的考试成绩是总体，每一名女生的考试成绩是个体.

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.

例如，要调查全县农村中学生学生平均每周每人的零花钱数，由于人数较多(一般涉及几万人)，我们从中抽取500名学生进行调查，就是抽样调查，这500名学生平均每周每人的零花钱数，就是总体的一个样本.

知识点3 中位数的概念

将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.

知识点4 众数的概念

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.

例如：求一组数据3，2，3，5，3，1的众数.

解：这组数据中3出现3次，2，5，1均出现1次.所以3是这组数据的众数.

又如：求一组数据2，3，5，2，3，6的众数.

解：这组数据中2出现2次，3出现2次，5，6各出现1次.

所以这组数据的众数是2和3.

【规律方法小结】(1)平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量.

(2)平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关，是最为重要的量.

(3)中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用它来描述集中趋势.

(4)众数只与数据出现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统计数据.

探究交流

1、一组数据的中位数一定是这组数据中的一个，这句话对吗?为什么?

解析：不对，一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个，当这组数据有偶数个时，中位数由中间两个数的平均数决定，若中间两数相等，则这组数据的中位数在这组数据之中，反之，中位数不在这组数据之中.

总结：(1)中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的数据.

(2)求中位数时，先将数据按由小到大的顺序排列(或按由大到小的顺序排列).若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数;若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均数是中位数。

(3)中位数的单位与数据的单位相同.

(4)中位数与数据排序有关.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势.

课堂检测

基本概念题

1、填空题.

(1)数据15，23，17，18，22的平均数是 ;

(2)在某班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人，则这个班学生的平均年龄约是_________;

(3)某一学生5门学科考试成绩的平均分为86分，已知其中两门学科的总分为193分，则另外3门学科的分为________;

(4)为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里，对进园的人数进行了统计，这个问题中的总体是________，样本是________，个体是________.

基础知识应用题

2、某公交线路总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：

20，23，26，25，29，28，30，25，21，23.

(1)计算这10个班次乘车人数的平均数;

(2)如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据前面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少.

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