高中数学分层教学论文

一、课题研究的意义

当前各学校学生群体之间的差异日益增大,而数学学科中的差异更加明显。在高中数学教学中如果仍沿用传统的教学模式而不顾学生能力、水平的差异,则必然不能充分考虑到学生的个体差异性,甚至使相当一部分学生厌恶数学学习。以致近期网上有人提出“让数学滚出高考”的杂音。我校学生实际情况：同一个年级中有文理科实验班，平行班，美术班，舞蹈特长班等，结合这一情况，要想改变学生中对数学学习的恐惧感，尤其是那些特长班级。必须改变过去统一、单调的教学模式采用班级分层教学。就是在不打乱原班级的情况下，通过对班级分层、教学内容分层，对不同层次的学生区别施教，进行分层递进教学。理论依据有1、布鲁姆的“掌握学习理论”。布鲁姆认为：教学中应克服学生成绩呈正态分布曲线的偏见，即认为优中差学生各占班级学生人数的三分之一，甚至认为优等生只能是少数，多数是中等生和差等生。2、我国古代的教育教学理论为进行分层推进提供了传统经验。孔子教学各因其材。孔子之后的墨子也主张教学要照顾学生的实际水平，做到“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”。这些宝贵的传统经验提示我们在教学中要做到因能归类、因人而异、因材施教。

二、课题研究的理论依据

教学实践告诉我们：高中生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。此外，教学中还存在教材衔接问题－－初中使用省编新教材，高中仍使用部编旧教材，初、高中教学内容脱节，而教师在教学中又常常忽视知识的衔接问题，易造成高中生接受新知识的困难。在这样的情况下，如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”，不顾学生水平和能力差异，以为教学就是把学生聚在一起上课，沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。这样，必然不能面向全体学生，充分照顾学生的个性差异，也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化，这根本不符合素质教育的要求，面对这些现实情况，在普通高中数学教学中试行“分层次教学”的教改实验，就显得格外重要。

三、课题的研究目标

（一）我校的学生人数众多，每个数学教师带两个班，每班60人左右，班级学生的数学基础知识不同，学生对知识理解的心理反应各异，学生综合心理品质参差不齐，在数学课中按学生基础、心理素质等因素实施分层教学，必然使不同层次的学生达到应有的提高，教师在教学中按不同的教学对象因材施教，做到有的放矢，这样，才能真正提高学生数学素质以及个人综合素质，符合课程改革的新理念。改变教师的教学方式和学生的学习方式，建立教学中科学、民主、平等的新型师生关系。创设一种勤奋学习，积极进取，生动活泼的育人环境，大力推进启发式和讨论式教学方法，激发学生独立思考和勇于创新的意识，提高课堂教学效率。形成研究性学习的浓郁氛围，让学生课堂享受乐趣，考试体验成功，活动展示风采。

（二）通过分层教学的课堂教学模式,激发学生独立思考的能力和创新意识。在教学过程中很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则。使学困生得到心理保护，成绩有明显提高；中等生得到迅速发展，信心培增，积极争优；尖子生达到优上加优，冲击名校。彻底改变学生被动接受知识，缺乏独立探索能力的状况，培养学生自觉学习的习惯，有利于学生的充分发展全面提高教学质量。

四、课题的研究内容

从2019年5月起，历时两年，我们分五个阶段，从几个方面进行了研究:

（一）准备阶段。主要工作：收集资料，明确研究目标，通过问卷调查确定分组的方法及实施过程。

（二）前期准备阶段：分解课题研究任务，举行开题论证会，展开第一阶段的实验研究工作。

（三）实验研究阶段：完成中期研究报告，及时调整和改进后期研究思路。

（四）后期实施阶段：对课题研究内容进行检查验收，及时调整和改进后期研究工作，并进行验证性研究。

（五）总结鉴定阶段：召开课题成果总结会议，撰写研究工作报告和结题报告，汇编研究论文集或其它成果。

五、课题的研究方法

（一）文献资料法

搜集相关课题研究资料和研究成果，拟定研究方案进行课题论证。

（二）经验总结法

根据课题研究获取的事实，分析概括课题研究主题现象，挖掘现有的经验材料，并使之上升到研究理论的高度，以便更好地指导新的教学实践活动，要能透过现象看本质，找出实际经验中规律；从而更好地更加理性地改进自己的教学。

（三）数据统计法

课题组按照详细有序的规划，进行课题研究各项研究数据的归纳统筹，分析得出调查报告。

（四）调查分析法

课题研究成员有计划，有目的的对调查对象进行细致的跟踪研究，并做好问卷调查表，学情调查表，建立好研究档案，做好数据分析，关注学生的发展和提高，关注研究的突破和进程。

六、课题研究成果和结论

教学论专家认为，教学要求与学生可能性之间的矛盾是推动教学过程展开的动力，两者如果处于比较协调的情况下，教学过程便能顺利展开，学生的学习质量就能有效提高；反之，当两者之间的矛盾统一性被破坏时，教学过程就不能有效展开，学生的发展就会受阻，各种类型的学业不良就会发生。由于学生的智力因素、非智力因素、原有知识与能力水平存在差异，导致学生的学习可能性水平存在差异。根据教学原则中“可接受原则”，由于学生学习可能性水平的差异，不同层次学生乐意接受或只能接受不同层次的教学过程。

成功教育理论告诉我们，每个学生都有获得成功的需要和潜能。分层教学注重发展每一个学生的潜能，为不同层次学生创造各种尝试、探索、发现、发展的条件和机会。分层教学将学生的差异作为可供开发利用的教育资源，以推动各层次学生的合作学习，促进师生之间、生生之间积极互动关系的建立。在分层教学过程中，不同层次学生在各自学习“最近发展区”有所发展，人格受到尊重，个性得到发展，素质得到提高。

总之，分层教学符合教学规律和学生实际，对学生发展有利，符合学生愿望，实施分层教学是必要而又可行的。实施分层教学是手段，促进学生发展是目的。本文将从以下几个方面进行阐述。

一、分层教学的理论基础

（一）布鲁姆提出的“掌握学习理论”

布鲁姆提出的掌握学习理论强调每个学生都有能力理解和掌握任何教学内容，只要有合适的学习条件，绝大多数学生在学习能力、学习速率与继续学习动机等方面的个别差异将变得十分相近.而分层教学正是实现他“从差异出发，达到消灭差异”理论构想的有效手段。有些学生在第一次上新课后可能不能很好的掌握学习内容，但只要课后老师耐心地多教几遍，学生不放弃学习，即使花的时间长了一点，最后他们也能很好地掌握。实施分层教学一个重要的方面就是为了帮助这些能力稍弱的同学。

（二）维果茨基的“最近发展区”理论

著名心理学家、教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为:每个学生都存在着两种发展水平，一种是学生已经达到的发展水平即“现有水平”，另一种是学生可能达到的发展水平即“潜在水平”，它们之间的区域被称为“最近发展区”.分层教学就是根据学习的可能性将全班学生分为若干层次，并针对不同层次学生的特点开展教学活动，使教学的目标、内容、方法、进度更符合学生的知识水平和认知能力，从而确保教学与各层次学生的“最近发展区”相适应，并不断地把“潜在水平”变为“现有水平”，使学生的认知水平通过教学活动不断向前推进。在教学中我们发现，一些男生在高中初中时数学成绩上没有女生那么突出冒尖，但是到了高中他们在理科上会迅速超越女生，而一些女生和其家长经常和我们老师交流时会说她在初中里有多优秀.我想这也是因为部分男生学习上的“潜在水平”要高一些，而在高中初中呈现的“现有水平”要低一些。

（三）巴班斯基的“教学形式最优化”理论

巴班斯基关于“教学形式最优化”的理论认为:当传授容易理解的新知识时，可采用集体教学;当传授不同深度的新知识或练习演算时，可进行不同方案的临时分组教学或个别板演等形式;当传授复杂、容量较大的新教材，应采用集体讲授或集体谈话的形式，辅以个别教学.他的主张实现了教学形式的优化结合.他的理论充分体现了“对具体事物要进行具体分析”这一哲学思想。

教学过程最优化的方法体系是指相互联系的、导致教学最优化的方法的总和.这一方法体系强调教学双方最优化方法的合理统一.该方法体系包括以下八个方面:

1、教师要综合规划学生的发展任务，包括教育教学;

2、教师要按照教学大纲精选教学内容，区分教学重点难点;

3、教师要深入研究学生的学情，指导学生落实具体任务;

4、教师要根据具体情况选择合理的教学方法;

5、教师要为不同层次学生的学习创造合适条件;

6、教师要采取合理模式实施教学;

7、教师要因地制宜、随机应变，随时调整教学活动，处理突发情况;

8、教师要分析教学效率，确定最优速度，不浪费教学时间。

（四）建构主义理论和学习理论

建构主义认为，课堂教学是学生主动用已有的知识结构去同化或顺应未知世界的过程，是学生自主建构知识的过程.学生通过积极地参与课堂教学活动,扩充旧知，创造性地获取新知而不是被动地接受,培养良好的个性,形成独立思考的风格.因此在课堂教学中，教师要实现让不同学生在各自基础上得到最优发展的目标，就必须为学生提供主动参与的时间和空间，为学生提供自我表现的机会，让学生自己去生成知识点，把学习的主动权还给学生。

目前我们在教授数学新知识点时，不再只求“满堂灌”，更注重新知与旧知的联系，更注重问题情境的引入，更关注知识是怎样建构的，是否可以用到化归、归纳、演绎、类比、猜想等数学思想。分层教学不搞“填平补齐一刀切”，承认学生发展存在差异性,尽可能挖掘他们的潜在能力,发现他们身上的闪光点，帮助他们形成自己的学习方法。

（五）多元智能理论

多元智能理论认为，智能是是人类的认识本领，是解决问题、制造物品的一种能力.与传统的智能一元化的理论不同的是，多元智能理论认为人类存在许多不同的、相互独立的认知能力和方式.由于每个人各种智能的组合和排列方式不同，所以人与人之间存在差异，每个人都有自己的特别之处.就如钱钟书在文学上有很高的天赋,数学考过0分,非把他拉到数学的领域可能他达不到他在文学方面的造诣。班级内所谓的待优生总有某方面的特点,需要教师去用心发现和引导。

（六）发展性教学评价理论

发展性教学评价理论认为评价是教学过程的重要组成部分，其目的不是将学生分出好中差等级出来，而是为了促进学生在原有的基础上获得更好发展.目前我国的教育评价就走入了前者的误区.教师应充分发挥教学评价的导向、激励功能，以学生主动学习为方向，让每个学生在各自不同基础上获得相应发展。有些学生可能代数学得不错，一学立体几何觉得很困难.我们是否就否定该学生的学习能力?当然不是.教师该以发展的眼光来指导和评价这些学生的学习。

二、分层教学的模式

（一）班内目标分层教学模式

该模式保留传统的行政班，在教学中，教师从优秀、中等、待优各类学生的实际出发，确定不同层次的目标，进行不同层次的教学，布置不同层次的作业和有针对性地辅导，组织不同层次的检测，使各类学生得到充分的发展.具体做法为：①了解学生的差异，将他们分成不同小组；②针对学生的差异，对教学目标进行分层；③面向全体学生，因材施教；④分阶段考查，分层次考核；⑤发展性评价，使各层学生都获得成功的体验，从而整体得到提高。

（二）分层选修走班模式

该模式根据学校进行的数学摸底考试结果，将学生分成三个层次，组成新的教学集体.“走班”并不打破原有的行政班，只是在上数学课和其他分层课的时候，按各自的程度到不同的班去上课．它的特点是教师根据不同层次的学生重新组织教学内容，确定与其基础相适应又可以达到的教学目标，从而降低了“待优生”的学习难度，满足了“学优生”进一步提高的需求．当老师的备课更具有针对性,在教学时更能得心应手。“走班”实际上是一种活动的、大范围的分层。

（三）学生分层互动模式

该模式中要求教师非常了解学情，掌握班级内每个学生的学习状况、知识水平、特长爱好及社会环境，将学生按照心理特点分组，形成一个个学习群体．利用小组讨论和成员之间的互帮互学，充分发挥师生、生生之间的互动和激励，为每个学生创造整体发展的机会。特别是生生之间的互动，利用了学生的合作意识，让集体力量来协调帮助每个学生发展。

（四）能力目标分层监测模式

由学生根据自己的兴趣和学习现状先选择相应的学习层次，再根据学习情况和期末考查的情况进行调整，给学生以更多的自主选择权.学生在认识社会和自我的基础上，将自身的条件与阶段目标有效地联系在一起.此模式有“分层测试卡”，对不同层次的学生测试并记录.在承认人的发展有差异的前提下，对学生进行多层次评价，对每个学生的劳动成果给予应有的肯定．该模式对测试内容重在对当堂所学内容的检测,对于低层次的同学认真听就可达标，对较高层次的学生则侧重于理解和创造能力。

（五）网络“个别化”学习的模式

该模式基于网络的“个别化”教学，主要是设计适合各类学生学习的信息程序，方便学生自主选择素材．学生利用网络进行循序渐进的学习，每达到一个目标就自动进入下一个知识模块．由于计算机数据库储存了大量的教学信息，能满足不同层次学生的需求。

三、分层教学的具体操作

（一）教学目标分层

数学课程标准上指出教学目标包括：知识目标、能力目标和情感目标.教学目标分层指的是教师在备课时根据各层学生学习的实际情况确定与各层学生相适应的的教育教学目标.考虑到学生的实际情况，可以把教学目标分成六个层次：①识记，②领会，③简单应用，④简单综合应用，⑤较复杂综合应用，⑥知识的迁移。对于不同层次的学生，教学目标不同：课程标准基本的教学要求定为基础目标，适用于待优层学生达到①——③； B 层达到①——④，A 层达到①——⑥.①——④属于基本知识、基本技能；⑤——⑥属于综合应用范畴，具有挑战性，需要有较高的能力和耐性。

（二）提问分层

对于一道综合题来说，学生并不是一点都不会的，其中的一些基础知识点他们应该还是知道的。我们老师在讲解例题时如果分层次提问并加以鼓励的话，能了解出各个层次学生的掌握情况，又能让各个层次学生获得成功的体验。

（三）例题的拓展分层

对于中档例题，只要求中等生掌握. 几年高考题考的都不是直接问题，而是要用到书中的基本思想方法来解决一般的问题，有的还都是含有字母（参数），学生要么不会做，要么思维定势做也是徒劳无功的。而且这题在证明过程中，还需功底扎实，有很多学生即使想到也不一定能做到最终结果，拓展要求优秀生必须掌握。

（四）作业分层

由于学生一天要完成多门功课作业，尤其高一高二时有9门，而他们的时间精力有限.如果数学作业布置得太多太难，学生来不及做的话要么选择不做要么抄作业，效果适得其反，所以我们老师不要只追求让学生打“题海战”，大多数学生已经会做的题目再花大量时间去练习是一种浪费，大多数同学肯定做不出来的题目让他们都去。专研也是一种浪费，应该思考怎样布置作业才能高效，才不让学生讨厌。

我们的策略是：各层次学生分层布置.待优生必须完成书上习题内作业，选作部分练习册上的基础题；中等生选做部分书上习题内作业，并完成练习册上作业，一般会删掉一道难题；优秀生选做部分书上习题内作业，并完成练习册上所有作业，有时还会补充一些题目。

（五）答疑辅导分层

考虑到我部同学的学习能力，可能有半数人不能在课堂上完全掌握当堂所学内容，利用晚自习为学生答疑辅导是我部的一个特色.对于特优生，我要求他们除了做好学校布置的作业外还要自己做课外参考书，要求他们主动来问问题。

（六）学习效果评价分层

目前我国检验学生对于所学知识的掌握程度主要还是依据考试成绩，但考试成绩总是有高有低.学生考出高分固然欣喜，学生考出低分自然失落.还有学生会考出超低分，直接影响他学生的学习积极性，甚至他还躺倒不干，进入恶性循环。

1、考试试卷按教学目标、学生能力分层

我们希望学生尽量不要考出低分，想法是如果一张数学试卷控制好难度，基本题都是学生会做的，保证学生能拿到基本分，那他的成绩就不会太低。

2、考试试卷按教学班级分层

艺术生班的学生普遍文化课基础比普通班学生薄弱，上课讲相同的例题，效果并不理想.以前考同一张试卷时，他们成绩教其它班同学要低很多，后来有相当一部分学生对考出的低分无所谓，学习没有积极性。

四、相关问题思考

（一）由于研究的实施属于实验阶段，对于分层中的待优对象的教学和管理可能不是很合理。

（二）分层教学需要老师付出更多的时间、耐心和精力.但由于老师的教学时间和精力的限制，我们不可能考虑到所有的因素.本研究也只是针对我校的部分学生，不能够代表所有的情况。

（三）少数同学不能正视分层后的状况，情绪波动大，心理不平衡，若老师未能及时发现，容易导致师生关系僵化，学习成绩更加下滑.所以说非智力因素的培养要提高到一定程度。

（四）分层教学能否推广还得依靠学校的倡导和社会的支持

新课程改革正进行得如火如荼，我们每位教育工作者都有责任和义务来探索一种全新的教育模式，很庆幸我们学校在进行着各种尝试来提高教学质量，让我们老师也能来做研究者.相信经过我们不断努力，分层教学的研究会上一个新的台阶。