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一年级数学专题小结

发布时间:2014-11-01 07:36:59 审核编辑:本站小编下载该Word文档收藏本文

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正文

第一篇:一年级数学专题小结

(一)圆的标准方程

1. 圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆。定点叫圆的圆心,定长叫做圆的半径。

2. 圆的标准方程:已知圆心为(a,b),半径为r,则圆的方程为。

说明:

(1)上式称为圆的标准方程。

(2)如果圆心在坐标原点,这时a=0,b=0,圆的方程就是。

(3)圆的标准方程显示了圆心为(a,b),半径为r这一几何性质,即圆心为(a,b),半径为r。

(4)确定圆的条件

由圆的标准方程知有三个参数a、b、r,只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定.因此,确定圆的方程,需三个独立的条件,其中圆心是圆的定位条件,半径是圆的定型条件。

(5)点与圆的位置关系的判定

若点m(x1,y1)在圆外,则点到圆心的距离大于圆的半径,即

若点m(x1,y1)在圆内,则点到圆心的距离小于圆的半径,即

3. 几种特殊位置的圆的方程

(二)圆的一般方程

任何一个圆的方程都可以写成下面的形式:

将①配方得:

当时,方程①表示以()为圆心,以为半径的圆;

当时,方程①只有实数解,所以表示一个点();

当时,方程①没有实数解,因此它不表示任何图形。

故当时,方程①表示一个圆,方程①叫做圆的一般方程。

圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径,而一般方程突出了方程形式上的特点:

(1)和的系数相同,且不等于0;

(2)没有xy这样的二次项。

以上两点是二元二次方程表示圆的必要条件,但不是充分条件。

要求出圆的一般方程,只要求出三个系数d、e、f就可以了。

(三)直线和圆的位置关系

1. 直线与圆的位置关系

研究直线与圆的位置关系有两种方法:

(l)几何法:令圆心到直线的距离为d,圆的半径为r。

d>r直线与圆相离;d=r直线与圆相切;0≤d<r直线与圆相交。

(2)代数法:联立直线方程与圆的方程组成方程组,消元后得到一元二次方程,其判别式为δ。

△<0直线与圆相离;△=0直线与圆相切;△>0直线与圆相交。

说明:几何法研究直线与圆的关系是常用的方法,一般不用代数法。

2. 圆的切线方程

(1)过圆上一点的切线方程是;

(2)过圆上一点的切线方程是

(3)过圆上一点的切线方程是

3. 直线与圆的位置关系中的三个基本问题

(1)判定位置关系。方法是比较d与r的大小。

(2)求切线方程。若已知切点m(x0,y0),则切线方程为

若已知切线上一点n(x0,y0),则可设切线方程为,然后利用d=r求k,但需注意k不存在的情况。

(3)关于弦长:一般利用勾股定理与垂径定理,很少利用弦长公式,因其计算较繁,另外,当直线与圆相交时,过两交点的圆系方程为

第二篇:一年级数学月小结

一年级数学三月份月小结

雷蓓

时间过得很快,开学的第一个月快结束了,在这个月中我认真钻研教材,对教材的基本思想、基本概念,每句话、每个字都弄清楚,了解教材的结构,重点与难点,掌握知识的逻辑,知道应补充哪些资料,怎样才能教好。了解学生原有的知识技能的质量,他们的兴趣、需要、方法、习惯,学习新知识可能会有哪些困难,采取相应的预防措施。在教学过程中我认真备课、上课。及时批改作业、做好课后辅导工作,严格要求学生,使学生学有所得,不断提高,从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟,并顺利完成教育教学任务。为了更好地做好今后的工作,总结经验、吸取教训,我就这一个月的工作小结如下:

一年级的学生好动,持久性比较差,如果想让他们长时间枯燥地学习是一件非常困难的事,只有激发起他们的兴趣,使他们全身心投入到学习中,才能有效地进行课堂教学。因此,在教学中,我经常设计相关的游戏,如夺红旗、开火车、接龙赛等穿插在课堂教学中。这些游戏能照顾到点又能覆盖到面,信息反馈及时,学生兴趣盎然,其乐融融。比如我们上第一单元 位置,通过玩具车、运动用品等实物来让学生直观学习上、下、左、右、前、后的位置。并通过小组活动,让学生观察自己小组在班上的什么位置?自己在小组的什么位置?并让学生回答前、后、左、

右同学的名字。再观察一些事物,说出上、下的位置。这们学习学生的积极性就比较高。第二单元确20以内的退位减法。本单元主要学习:一是十几减几需要退位的减法,二是“20以内的退位减法”和以前学过的进位加法解决简单的实际问题,即“用数学”。在学习过程中通过课本的活动情节,使学生更容量掌握,然后多做练习。在教学过程中,也存在一些问题,可能是才开学第一个月的原因,有部分学生学习积极性较低,有个别学生存在没有交作业的现象。不过我相信通过老师和学生的一起努力,可以克服一切困难。

课堂教学是师生的双方活动,教学过程不但是知识传授的过程,也是师生情感交流的过程,通过双方一起互动,可以更好的完成教学目标。

第三篇:六月份一年级数学月小结

六月份一年级数学月小结

雷 蓓

六月份结束了,临近了期末考的时间,在本月里我们主要是进行期末的复习工作,在一个学期的尾声里,复习工作也是很重要的,我总结了一下在本月里我们一年级一班的复习工作:

一、 复习的主要内容

1.“100以内的数”的复习。

复习100以内数的顺序、数位表、数的组成和数的大小。复习过程中,对于一些比较简单的问题,可以多让学习有困难的学生说一说,逐渐培养他们学习的自信心。

2.“100以内的加法和减法”的复习。

本学期学习的计算主要是“20以内的退位减法”、“整十数加、减整十数”、“两位数加、减一位数和整十数”等内容。 复习时,可以先让学生计算。

3.“元角、分”的复习。

复习时,主要让学生回忆所学的知识。如果学生遗忘了,还可以让学生用学具摆一摆,用实物帮助学生思考。

4.“几时几分”的复习。

复习中,还要注意培养学生估计时间的意识和习惯,即看钟面时,如果一时说不出准确的时间,可以说一说大概是几

时几分。多进行这样的练习,对学生建立时间观念是很有好处的。。

5.“位置和图形”的复习。

6.“统计”的复习。

二、复习方法

通过复习以上的内容,在此基础上,通过课堂练习、课堂测验、期末测验等方法检测学生的掌握情况,并进行分析,观察学生在哪一方面掌握较弱,并着重讲解,对于个别学习能力差的学生,可以进行个别指导。在本月的复习工作里,我发现学生存在的问题还是比较多,平时掌握的知识,他们应用能力较差,还需多加练习。希望通过复习工作使学生获得的知识更加巩固,计算能力更加提高,能用所学的数学知识解决简单的实际问题,全面达到本学期规定的教学目标。

第四篇:一年级数学课改小结

本人自担任一年级数学实验教师以来认真学习新课程标准,并结合数学科工作的特点,立足实际,脚踏实地,努力探索,大胆实践,取得初步成效。下面将一学期来的工作情况小结如下:

一、设计数学游戏,使学生乐在其中。

根据一年级学生心理特点,在教学中要注意培养学生学习数学的兴趣,不断激发他们的求知欲望。小学生最喜欢做游戏,让学生在做中学,在玩中学,在快乐中学,应该成为低年级的重要形式。比如在上数学活动课,就可以组织学生进行下列几种形式的游戏。

1.个体活动游戏。上课开始进行“比比谁最火眼金睛”游戏:让学生自己进行操作实验——观察、比较、用手摸、放在木板上滚,看看各种几种物体(圆柱体、正方体、长方体、球等)分别有什么特征?通过学生的自主操作,初步感知几何物体的一些特征。

2.集体合作游戏。在上“统计”活动课时,学生小组合作统计戴帽子的同学和没戴帽的同学等相关问题时,自己分工,商量最快的统计办法,小组间比赛。激发了学生自主探究的热情,培养学生的领导意识、社会技能和民主价值观。

3.师生互动游戏。为了测试学生掌握的情况,可以组织师生互动游戏“最佳默契奖”。师与生像电视上作节目一样,同时将结果写在纸条上,并同时亮出。既活泼,趣味性强,又提高了学生辨别正误的能力,真是一举两得好办法。通过诸如以上的一些游戏,学生就会感到学有劲头,学有乐趣,学有所获,由此生发的热爱数学的情感就会自然而然爆发出来。

二、创设问题情境,让学生广开思路。

爱想象是人的本能。精彩的问题情境对低年级学生来说很有吸引力。在教学中可根据教材内容设计能吸引学生的问题情境,使学生能积极主动参与到数学活动中获得知识,发展思维(更多请你搜索:wWw.hAoWOrd.CoM),同时获得美的享受。

 1. 提供思考素材。学生的想象是丰富多彩的,有了显性的物化媒介可以进一步诱发学生的思路。如教学“可爱的企鹅”时,我以一篇童话故事为线索,让学生在情景中体会减法中被减数,减数代表的意思。并激发学生的想象,一人说算式,一人编故事。学生学习兴趣高涨,课堂气氛热烈。

 2.留有思考空间。老师向学生展示学习素材后,教师不能滔滔不绝地讲个不停,要给学生留有思考空间。如老师教学8可以分成7和1,7和1合成8后,让学生自己探索8还可以怎样分?几和几合成8?学生有了自主探索,自主研究,就能对所学知识有较深的理解,从而提高学习质量。学生的主体地位也得到了充分的体现。

3.指导猜测方法。善于猜测是学生进行创造学习的重要环节。教给学生猜测的方法就显得很重要。①根据经验来猜;猜测不能凭空想象。教学中要经常引导学生大胆猜测,凭借自己的生活经验来猜。比如让学生相互猜起床时间。学生就会根据自己的生活经验来判断对方起床时间。然后让学生说出真实情况。②从比较中猜;只有比较才有发言权。如让学生猜7的分成,一个学生伸出2,让学生说出7的分成。另一个学生说:2和6合成7。接着出题的学生判断对还是错。老师引导学生说出判断原因。学生说:因为2+6=8,8不等于7,所以回答是错的。正确的是2和5合成7。

三、关注学习过程,让学生品尝成功。

 积极关注学生参与学习的程度是教学成功的重要因素。没有学生积极参与的教学应该是失败的。教师在关注学生的同时,要积极创设机会让学生体验成功的快感。

1.鼓励参与。小学一年级的学生对什么都好奇,教师要抓住该年级段的学生心理特点,组织生动活泼的学习氛围,运用多种手段呈现学习内容。有了外在的诱惑力,就会诱发学生的内在需求,从而乐在其中。

2.提供机会。通过老师的合理启发引导,让学生经过自己的积极探究,从而找到规律,发现问题,理解新知,突发奇想解决难题。有了这样的体验,学生才能感到探究的趣味所在,当取得成功时,那份喜悦是别人难以体会的,可以说喜悦是发自内心的。由此生发的学习动力也是其它激励手段所不能替代的。

四、学以致用,促进学生有特色的发展。

1、安排实践活动,使学生体验数学与日常生活的密切关系。注重应用意识和实践能力的培养,是当前数学课程改革的要点之一。积极主动的活动是儿童获取知识、发展能力的重要途径。第六单元和第九单元之后安排的实践活动:“数学乐园”、“我们的校园”就是很好的形式。图片生动,切合学生的生活实际。

2.能自己寻找生活素材,集体交流,解决生活中的问题。学生学习的最高阶段,就是学以致用,利用自己或集体的智慧创造性的解决生活中的问题。例如,收集商品宣传单,找出自己需要的商品,并计算出需要付多少钱;比一比谁提的数学问题多,大家怎样解决等,营造家庭购物的氛围。利用知识的迁移,很好的开展实践活动,培养解决问题的能力。

总之,通过实验,我已在一年级初步建立起了适合新课改要求的“动手实践、自主探索和合作交流”的学习方式,同时也存在着许多不足之处,留待在以后的教学工作中不断地改进

第五篇:一年级数学工作小结

所谓“主动学习”是指在教学过程中,学生在学习时表现出的自觉性、积极性、独立性特征的总和,是从事创造性学习活动的一种心理能动状态。

下面,我就在数学教学中如何使学生主动学习,谈一些粗浅的体会。

一、让学生主动参与学习数学

1.创设问题情境,激发认知兴趣。

例如,在教学分数的初步认识时,可以这样设计:请学生用手指表示每人分到的月饼个数。并仔细听老师要求,然后做。如果有4(2)个月饼,平均分给小明和小红,请用手指个数表示每人分到的月饼个数。学生很快伸出 2( l)一个手指。教师接着说现在有一块月饼,要平均分给小明和小红,请用手指表示每人分到的月饼个数。这时许多同学都难住了,有的同学伸出弯着的一个手指,问他表示什么意思,回答说,因为每人分到半个月饼。教师进一步问:你能用一个数来表示“半个”吗?学生被问住了。此时,一种新的数(分数)的学习,成了学生自身的欲望。

2.为学生体验成功创设条件。

首先,对学生要予以成功的期待,因为教师对学生期待具有很大的感召力和推动力,能激起学生潜在力量,激发向上的学习主动性。其次,创设使他们都能获得成功的机会,进行分层教学,对不同层次学生提出不同的目标要求,精心设计练习,布置分层作业。再次,展示成功,让不同层次学生的学习成果得到展示的机会。营造享受成功的情境。

二、培养学生获取知识的能力

小学生的特点是:有求知欲望,但学习不刻苦,听课时间不能持久、爱动、精力不够集中,为了使学生注意力集中,教师在讲课时,要善于用生动的语言、恰当的比喻、直观的演示、形象的画图、启发性的提问、变化多样的教学方法把学生的注意力吸引过来。数学教学要彻底改变重结果、轻过程的错误倾向,使教学本身不仅要向学生传授知识,而且更重要在于使学生主动获取知识。解决问题的过程中积极思考,使学生在动手、动脑、动口的过程中懂得如何学习数学;使学生在概念、法则、公式的推导过程中,体会数学知识的来龙去脉,从而培养其主动获取数学知识的能力。

三、注重学法指导,培养学习能力

要想使学生主动听课、积极动脑、学会学习,就必须在课堂上使他们有效地把耳、目、脑、口利用起来。教给他们科学的学习方法,养成良好的学习习惯,发展他们独立学、思、用的能力,只有这样才能使学生真正地喜欢学习,主动学习。

1.会听。

让学生听讲时要边听边记,抓住重点。不仅要认真听老师讲,还要认真听同学发言、听同学发言中存在什么问题。为了训练学生听的能力,教师可以尝试如下去做:口算题由教师口述,学生直接写出得数来;教师口述应用题,让学生直接写出算式;适当提问。

2.会看。

主要是培养学生观察能力和观察习惯。凡是学生通过自己看,自己想就能掌握的知识,教师可以不讲或适当点拨,在教学中可以提供给学生充分的观察材料。观察材料要准确、鲜明,要能引起学生的观察兴趣,由教师带领学生观察,给学生观察提纲提示,使学生通过观察、比较作出判断。

3.会用脑去想。

首先要肯想。课堂上要给学生足够的动脑筋去想的时间,让学生有机会肯动脑筋去想问题。这除了靠老师的启发外,还要靠“促”,促使他们动脑子,使学生对老师的问题人人都动脑去想。

4.会说。

语言是表达思维的重要方式,要说就要去想。在课堂上尽量让学生多说,就能促进学生多想。要会想,想得出,想得好,就得认真听、仔细看。抓住了会说就能促进其它三会,因此教学要十分重视学生表达能力的培养和训练。

四、创设民主和谐的课堂教学氛围

l.教师与学生平等。

课堂教学中,教师为主导,学生为主体,这只是角色上的分工,在人格上师生是平等的。教师应从高高的讲台上走下来,深入学生中间,以饱满的热情、良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生,让学生感到老师平易近人,和蔼可亲,从而乐于和教师交往,主动地参与学习。

2.努力拉近与学生间的心理距离。

教师除了在课堂上以平等、热情的心态对待学生外,还应在课外舍得感情投资,多接触学生,主动找学生谈心,询问其学习、生活情况。拉近师生间的心理距离。

3.尊重、理解、宽容每一个学生。

教师应尊重学生的人格、学生的选择、学生的个性,关心每一位学生。在学生有错时,不过分批评指责而是给他们改过的时间和机会,使学生感到“老师在期待着我”,从而自觉地投入到积极学习之中。

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