七年级数学期末考试试卷新版多篇

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2017七年级数学期末考试试题 篇一

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、﹣3的相反数是（ ）

A.3 B.﹣3 C. D.﹣

2、运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）

A.如果a=b，则a+c=b﹣c B.如果a2=3a，那么a=3

C.如果a=b，则 = D.如果 = ，则a=b

3、直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（ ）

A. B. C. D.

4、下列说法中，错误的是（ ）

A.﹣2a2b与ba2是同类项

B.对顶角相等

C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.垂线段最短

5、如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的 ，水中部分是淤泥中部分[www.haoword.com]的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米。设竹竿的长度为x米，则可列出方程（ ）

A. x=1 B. x+1=x

C. x﹣1+1=x D. x+1+1=x

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

7、请写出一个负无理数 。

8、今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是 人。

9、若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为 。

10、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 。

11、多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是 。

12、小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整。

某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； ，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）

13、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是 。

14、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为 。

15、如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是 。

16、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为 。

三、解答题（本大题共12小题，共102分）

17、计算：

（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣ ÷ ）；

（2）﹣22﹣ ×2+（﹣2）3÷（﹣ ）。

18、解方程：

(1)6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；

（2） =1.

19、如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3.求线段CD、AB的长度。

20、一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数。

21、化简求值：(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b)，其中a=1，b=﹣2.

22、证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}的值与字母a的取值无关。

23、如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°。求∠GDB的度数。

请将求∠GDB度数的过程填写完整。

解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，

所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是 ，

即∠BFE=∠BDA，所以EF∥ ，理由是 ，

所以∠2= ，理由是 。

因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，

所以AB∥ ，理由是 ，

所以∠B+ =180°，理由是 。

又因为∠B=30°，所以∠GDB= 。

24、如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C;

（1）过点P画OA的垂线，垂足为H;

（2）线段PH的长度是点P到 的距离， 是点C到直线OB的距离。线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 （用“<”号连接）

25、周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元。两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠。小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只(x不小于5)。

（1）若在甲店购买，则总共需要付 元；若在乙店购买，则总共需要付 元。（用含x的代数式表示并化简。）

（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

26、某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房。

（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加。每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠。若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由。

27、(1)观察思考

如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；

（2）模型构建

如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；

（3）拓展应用

8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？

请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题。

28、如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β。

（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC;

（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）

②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）

（3)根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC= 。(n是正整数）（用含α和β的代数式表示）。

2017七年级数学期末考试试卷答案与解析 篇二

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、﹣3的相反数是（ ）

A.3 B.﹣3 C. D.﹣

【考点】相反数。

【分析】根据相反数的概念解答即可。

【解答】解：﹣3的相反数是3，

故选：A.

2、运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）

A.如果a=b，则a+c=b﹣c B.如果a2=3a，那么a=3

C.如果a=b，则 = D.如果 = ，则a=b

【考点】等式的性质。

【分析】根据等式的性质对每一项分别进行分析，即可得出正确答案。

【解答】解：A、根据等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，故A不正确；

B、因为根据等式性质2，a≠0，所以不正确；

C、因为c必需不为0，所以不正确；

D、根据等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以D成立；

故选D.

3、直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（ ）

A. B. C. D.

【考点】认识立体图形。

【分析】根据长方体与正方体的关系，可得答案。

【解答】解：长方体是特殊的直四棱柱，正方体是特殊的长方体，

故选：B.

4、下列说法中，错误的是（ ）

A.﹣2a2b与ba2是同类项

B.对顶角相等

C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.垂线段最短

【考点】平行公理及推论；同类项；对顶角、邻补角；垂线段最短。

【分析】A、根据同类项的定义进行判断；

B、根据对顶角的性质进行判断；

C、根据平行公理进行判断；

D、根据垂线段的性质进行判断。

【解答】解：A、﹣2a2b与ba2是同类项，故本选项错误；

B、对顶角相等，故本选项错误；

C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；

D、从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，故本选项错误；

故选：C.

5、如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【考点】平行线的判定。

【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可。

【解答】解：①∠1=∠2可根据同位角相等，两直线平行得到a∥b;

②∠3=∠6可根据内错角相等，两直线平行得到a∥b;

③∠4+∠7=180°可得∠6+∠7=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b;

④∠5+∠8=180°可得∠3+∠2=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b;

故选：D.

6、一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的 ，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米。设竹竿的长度为x米，则可列出方程（ ）

A. x=1 B. x+1=x

C. x﹣1+1=x D. x+1+1=x

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程。

【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题。

【解答】解：由题意可得，

，

故选C.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

7、请写出一个负无理数 ﹣ （答案不唯一） 。

【考点】无理数。

【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可。

【解答】解：由无理数的定义可知，﹣ 、﹣ …是负无理数。

故答案为：﹣ （答案不唯一）。

8、今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是 1.1×105 人。

【考点】科学记数法—表示较大的数。

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数。

【解答】解：11万=11 0000=1.1×105，

故答案为：1.1×105.

9、若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为 ±2 。

【考点】一元一次方程的定义。

【分析】利用一元一次方程的定义判断即可。

【解答】解：∵2x|m|﹣1=5是一元一次方程，

∴|m|﹣1=1，即|m|=2，

解得：m=±2，

故答案为：±2

10、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 圆柱 。

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状。

【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，

故答案为：圆柱。

11、多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是 5a2﹣6a+6 。

【考点】整式的加减。

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果。

【解答】解：(2a2﹣4a+1)﹣（﹣3a2+2a﹣5）

=2a2﹣4a+1+3a2﹣2a+5

=5a2﹣6a+6.

故答案为5a2﹣6a+6.

12、小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整。

某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； 如果每人做6个，那么就比计划多8个 ，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）

【考点】一元一次方程的应用。

【分析】根据等号左边的式子可以看出，表示实际需要礼物个数，仿照所给题意的前半部分写出所缺部分。

【解答】解：等号左边5x+2，表示实际需要礼物个数，那么等号右边也应表示实际需要礼物个数，

则6x﹣8表示：如果每人做6个，那么就比计划多8个。

13、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是 梦 。

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字。

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答。

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“我”与“梦”是相对面，

“们”与“中”是相对面，

“的”与“国”是相对面。

故答案为：梦。

14、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为 80° 。

【考点】方向角。

【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，∠3的度数，根据平行线的性质，可得∠5，的度数，根据角的和差，可得∠2，4的度数，根据三角形的内角和定理，可得答案。、

【解答】解：如图：

，

B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，

∴∠1=45°∠2=85°，∠3=15°，

由平行线的性质得∠5=∠1=45°。

由角的和差得

∠6=∠2﹣∠5=85°﹣45°=40°，

∠4=∠1+∠3=45°+15°=60°，

由三角形的内角和定理得∠ACB=180°﹣∠6﹣∠4=180°﹣40°﹣60°=80°，

故答案为：80°。

15、如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是 20cm 。

【考点】平移的性质。

【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解。

【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，

∴DF=AE，

∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF，

=AB+BE+AE+AD+EF，

=△ABE的周长+AD+EF，

∵平移距离为2cm，

∴AD=EF=2cm，

∵△ABE的周长是16cm，

∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm.

故答案为：20cm.

16、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为 5，2，0.5 。

【考点】代数式求值。

【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序。由于代入x计算出y的值是11>10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，0.5.

【解答】解：依题可列，

y=2x+1，

把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，

把y=5代入继续计算可得：x=2，

把y=2代入继续计算可得：x=0.5，

把y=0.5代入继续计算可得：x<0，不符合题意，舍去。

∴满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5.

三、解答题（本大题共12小题，共102分）

17、计算：

（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣ ÷ ）；

（2）﹣22﹣ ×2+（﹣2）3÷（﹣ ）。

【考点】有理数的混合运算。

【分析】(1)原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果。

【解答】解：(1)原式=6÷（﹣ ×4）=6÷（﹣6）=﹣1;

（2）原式=﹣4﹣3+（﹣8）÷（﹣ ）=﹣4﹣3+16=9.

18、解方程：

(1)6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；

（2） =1.

【考点】解一元一次方程。

【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，求出解，检验即可；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解。

【解答】解：(1)移项得：3x+2x=14﹣6，

合并得：5x=8，

解得：x=1.6，

当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14﹣4.8=9.2，

∵左边=右边，

∴x=1.6是方程的解；

（2）去分母得：3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12，

去括号得：3x+6﹣4x+6=12，

解得：x=0.

19、如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3.求线段CD、AB的长度。

【考点】两点间的距离。

【分析】根据线段中点的定义可得BC=CD;再根据AB=AD﹣BC﹣CD，代入数据进行计算即可得解。

【解答】解：∵C是线段BD的中点，

∴BC=CD，

∵BC=3，

∴CD=3;

由图形可知，AB=AD﹣BC﹣CD，

∵AD=10，BC=3，

∴AB=10﹣3﹣3=4.

20、一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的。3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数。

【考点】余角和补角。

【分析】设这个角为x°，则得出方程180﹣x+10=3(90﹣x)，求出即可。

【解答】解：设这个角为x°，

则180﹣x+10=3(90﹣x)，

解得：x=40.

即这个角的余角是50°，补角是140°。

21、化简求值：(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b)，其中a=1，b=﹣2.

【考点】整式的加减—化简求值。

【分析】先化简，然后将a与b的值代入即可求出答案。

【解答】解：原式=3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b

=﹣ab2+a2b，

当a=1，b=﹣2时，

原式=﹣1×1×4+1×（﹣2）

=﹣6;

22、证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}的值与字母a的取值无关。

【考点】整式的加减。

【分析】先将多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}进行化简，化简时去括号，然后合并同类项，以此来判断是否与a的取值无关。

【解答】证明：16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}

=16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3+6a]}

=16+a﹣{8a﹣a+9+3+6a}

=16+a﹣8a+a﹣9﹣3+6a

=4.

故多项式的值与a的值无关。

23、如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°。求∠GDB的度数。

请将求∠GDB度数的过程填写完整。

解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，

所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是 垂直的定义 ，

即∠BFE=∠BDA，所以EF∥ AD ，理由是 同位角相等，两直线平行 ，

所以∠2= ∠3 ，理由是 两直线平行，同位角相等 。

因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，

所以AB∥ DG ，理由是 内错角相等，两直线平行 ，

所以∠B+ ∠GDB =180°，理由是 两直线平行，同旁内角互补 。

又因为∠B=30°，所以∠GDB= 150° 。

【考点】平行线的判定与性质。

【分析】先根据垂直的定义得出∠BFE=90°，∠BDA=90°，故可得出EF∥AD，再由平行线的性质得出∠2=∠3，利用等量代换得出∠1=∠3，故AB∥DG，再由∠B=30°即可得出结论。

【解答】解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，

∴∠BFE=90°，∠BDA=90°（垂直的定义），即∠BFE=∠BDA，

∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）。

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）

∴∠B+∠GDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）。

又∵∠B=30°，

∴∠GDB=150°。

故答案为：垂直的定义，AD，同位角相等，两直线平行，∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠GDB，两直线平行，同旁内角互补，150°。

24、如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C;

（1）过点P画OA的垂线，垂足为H;

（2）线段PH的长度是点P到 OA 的距离， 线段CP的长度 是点C到直线OB的距离。线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 PH

【考点】点到直线的距离；垂线段最短。

【分析】(1)过点P画OA的垂线，即过点P画∠PHO=90°即可，

（2）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH

【解答】解：(1)如图：

（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，

线段CP的长度是点C到直线OB的距离，

根据垂线段最短可得：PH

故答案为：OA，线段CP，PH

25、周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元。两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠。小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只(x不小于5)。

（1）若在甲店购买，则总共需要付 5x+125 元；若在乙店购买，则总共需要付 4.5x+135 元。（用含x的代数式表示并化简。）

（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

【考点】列代数式。

【分析】(1)由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x﹣5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；

（2）计算后判断即可。

【解答】解：(1)设购买茶杯x只，

在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，

故在甲店购买需付：5×30+5×(x﹣5)=5x+125;

在乙店购买全场9折优惠，

故在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135;

（2）选择甲店购买，理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元。

∵200<202.5，

∴选择甲店购买，

故答案为：(1)(5x+125)，(4.5x+135)

26、某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房。

（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加。每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠。若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由。

【考点】一元一次方程的应用。

【分析】(1)根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可；

（2）根据已知条件分别列出两种住房方法所用的钱数，进而比较即可。

【解答】解：(1)设客房有x间，则根据题意可得：

7x+7=9x﹣9，

解得x=8;

即客人有7×8+7=63(人)；

答：客人有63人。

（2)如果每4人一个房间，需要63÷4=15 ，需要16间客房，总费用为16×20=320(钱），

如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18×20×0.8=288(钱)<320钱，

所以他们再次入住定18间房时更合算。

答：他们再次入住定18间房时更合算。

27、(1)观察思考

如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；

（2）模型构建

如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；

（3）拓展应用

8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？

请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题。

【考点】直线、射线、线段。

【分析】(1)从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可；

（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；

（3）将实际问题转化成(2)的模型，借助(2)的结论即可得出结论。

【解答】解：(1)∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，

以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，

以点D为左端点的线段有线段DB，

∴共有3+2+1=6条线段；

（2） ，

理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，

则x=(m﹣1)+(m﹣2)+(m﹣3)+…+3+2+1，

∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m﹣3)+(m﹣2)+(m﹣1)，

∴2x= =m(m﹣1)，

∴x= ；

（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，

直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，

因此一共要进行 =28场比赛。

28、如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β。

（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC;

（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）

②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）

（3)根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC= β﹣ α 。(n是正整数）（用含α和β的代数式表示）。

【考点】角的计算。

【分析】(1)根据∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小；

（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；

（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；

【解答】(1)∵∠AOM=∠BOM= ∠AOB，∠CON=∠DON= ∠COD，

∵∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON=∠MON﹣ ∠AOB﹣ ∠COD=∠MON﹣ （∠AOB+∠COD）=∠MON﹣ （∠AOD﹣∠BOC）=β﹣ （α﹣∠BOC）=β﹣ α+ ∠BOC，

则∠BOC=2β﹣α。

（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，

∵∠BOM+∠CON= （∠AOM+∠DON）= （α﹣β），

∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣ （α﹣β）= β﹣ α；

②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，

∵∠BOM+∠CON= （∠AOM+∠DON）= （α﹣β），

∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣ （α﹣β）= β﹣ α；

（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，

∵∠BOM+∠CON= （∠AOM+∠DON）= （α﹣β），

∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣ （α﹣β）= β﹣ α；

故答案为： β﹣ α。

七年级期末试卷及答案 篇三

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1、下列各数中，最小的数是（ ）

A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2

2、设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）

A.2008x B.x+2008 C.|2008x| D.|x|+2008

3、下列说法正确的是（ ）

A. 单项式的系数是﹣5 B.单项式a的系数为1，次数是0

C. 次数是6 D.xy+x﹣1是二次三项式

4、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）

A.精确到十分位，有2个有效数字

B.精确到个位，有2个有效数字

C.精确到百位，有2个有效数字

D.精确到千位，有4个有效数字

5、下列各式计算正确的是（ ）

A.6a+a=6a2 B.﹣2a+5b=3ab

C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

6、下列等式是一元一次方程的是（ ）

A.x2+3x=6 B.2x=4 C.﹣ x﹣y=0 D.x+12=x﹣4

7、钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（ ）

A.75° B.80° C.85° D.90°

8、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（ ）

A.30° B.45° C.50° D.60°

9、整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的 ，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（ ）

A. B.

C. D.

10、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（本小题共有8个小题，每小题4分，共32分）

11、相反数等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 。

12、已知：5x3ym和﹣9xny2是同类项，则m= ，n= 。

13、多项式 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m.

14、已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是 。

15、已知：|m+3|+3(n﹣2)2=0，则mn值是 。

16、若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= 。

17、如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于 度。

18、已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是 cm.

三、解答题（共7个小题，满分58分）

19、(1)计算：（﹣2）3+[18﹣（﹣3）×2]÷4

（2）求值：3x2y﹣[2xy﹣2(xy﹣ x2y)+xy]，其中x=3，y=﹣ 。

20、解方程：3x+ 。

21、已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角。

22、有一列数，按一定规律排列成：1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？

23、两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？

24、如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，

（1）求∠2、∠3的度数；

（2）说明OF平分∠AOD.

25、加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A.计时制：0.05元/分钟，B.包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分。

（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用。

（2）什么时候两种方式付费一样多？

（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？

七年级期末试卷及答案 篇四

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1、下列各数中，最小的数是（ ）

A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2

【考点】有理数大小比较。

【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案。

【解答】解：﹣2<﹣1<0<2，

最小的数是﹣2，

故选：A.

2、设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）

A.2008x B.x+2008 C.|2008x| D.|x|+2008

【考点】非负数的性质：绝对值。

【分析】根据任何一个数的绝对值都为非负数，再进行选择即可。

【解答】解：A、当x≤0时，2008x<0，故A错误；

B、当x≤﹣2008时，x+2008≤0，故B错误；

C、当x=0时，2008x=0，故C错误；

D、|x|≥0，则|x|+2008>0，故D正确，

故选D.

3、下列说法正确的是（ ）

A. 单项式的系数是﹣5 B.单项式a的系数为1，次数是0

C. 次数是6 D.xy+x﹣1是二次三项式

【考点】单项式。

【分析】根据单项式的`系数、次数及多项式的次数与项数的定义作答。

【解答】解：A、单项式的系数是﹣ ，错误；

B、单项式a的系数为1，次数是1，错误；

C、次数是4，错误；

D、正确。

故选D.

4、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）

A.精确到十分位，有2个有效数字

B.精确到个位，有2个有效数字

C.精确到百位，有2个有效数字

D.精确到千位，有4个有效数字

【考点】科学记数法与有效数字。

【分析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百。有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关。

【解答】解：个位代表千，那么十分位就代表百，

乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个。

故选：C.

5、下列各式计算正确的是（ ）

A.6a+a=6a2 B.﹣2a+5b=3ab

C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

【考点】合并同类项。

【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可。

【解答】解：A、6a+a=7a≠6a2，故A错误；

B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；

C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；

D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，故D正确。

故选：D.

6、下列等式是一元一次方程的是（ ）

A.x2+3x=6 B.2x=4 C.﹣ x﹣y=0 D.x+12=x﹣4

【考点】一元一次方程的定义。

【分析】根据一元一次方程的定义[只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0)]对以下选项进行一一分析、判断。

【解答】解：A、未知数x的最高次数是2;故本选项错误；

B、由原方程知2x﹣4=0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确；

C、本方程中含有两个未知数；故本选项错误；

D、由原方程知12+4=0，故本等式不成了；故本选项错误。

故选B.

7、钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（ ）

A.75° B.80° C.85° D.90°

【考点】钟面角。

【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据每份的度数成时针与分针相距的份数，可得答案。

【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°，

故选：A.

8、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（ ）

A.30° B.45° C.50° D.60°

【考点】角的计算。

【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解。

【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°

∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°。

故选A.

9、整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的 ，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（ ）

A. B.

C. D.

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程。

【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的 ，就是已知工作的速度。本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8天的工作= 全部工作。设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程。

【解答】解：设应先安排x人工作，

根据题意得：一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，工作量为 ，再增加2人和他们一起做8小时的工作量为 ，故可列式 ，

故选B.

10、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）

A. B. C. D.

【考点】几何体的展开图。

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题。

【解答】解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确。

故选B.

二、填空题（本小题共有8个小题，每小题4分，共32分）

11、相反数等于它本身的数是 0 ，倒数等于它本身的数是 ±1 。

【考点】倒数；相反数。

【分析】根据相反数、倒数的定义即可求解。

【解答】解：相反数等于它本身的数是0;倒数等于它本身的数是±1.

故答案为：0，±1.

12、已知：5x3ym和﹣9xny2是同类项，则m= 2 ，n= 3 。

【考点】同类项。

【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值。

【解答】解：∵5x3ym和﹣9xny2是同类项，

∴n=3，m=2.

故答案为：2、3.

13、多项式 ﹣3m+2 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m.

【考点】整式的加减。

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果。

【解答】解：根据题意得：

(m2﹣2m)﹣(m2+m﹣2)

=m2﹣2m﹣m2﹣m+2

=﹣3m+2.

故答案为：﹣3m+2.

14、已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是 53°45′35″ 。

【考点】余角和补角；度分秒的换算。

【分析】本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角。

【解答】解：根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″=53°45′35″。

故答案为53°45′35″。

15、已知：|m+3|+3(n﹣2)2=0，则mn值是 9 。

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值。

【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解。

【解答】解：由题意得，m+3=0，n﹣2=0，

解得m=﹣3，n=2，

所以，mn=（﹣3）2=9.

故答案为：9.

16、若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= 2 。

【考点】一元一次方程的解。

【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解。

【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，

解得：a=2.

故答案是：2.

17、如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于 135 度。

【考点】角平分线的定义。

【分析】根据平角和角平分线的定义求得。

【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，

∴∠COD=90°（互为补角）

∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，

∴∠MOC+∠NOD= （30°+60°）=45°（角平分线定义）

∴∠MON=90°+45°=135°。

故答案为135.

18、已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是 8或12 cm.

【考点】两点间的距离。

【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论。

【解答】解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，

∵线段AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=10﹣4=6cm.

∵M是线段BC的中点，

∴CM= BC=2cm，

∴AM=AC+CM=6+2=8cm;

②当点C在点B的右侧时，

∵BC=4cm，M是线段BC的中点，

∴BM= BC=2cm，

∴AM=AB+BM=10+2=12cm.

综上所述，线段AM的长为8cm或12cm.

故答案为：8或12.

三、解答题（共7个小题，满分58分）

19、(1)计算：（﹣2）3+[18﹣（﹣3）×2]÷4

（2）求值：3x2y﹣[2xy﹣2(xy﹣ x2y)+xy]，其中x=3，y=﹣ 。

【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算。

【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值。

【解答】解：(1)原式=﹣8+(18+6)÷4=﹣8+6=﹣2;

（2）原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy=﹣xy，

当x=3，y=﹣ 时，原式=1.

20、解方程：3x+ 。

【考点】解一元一次方程。

【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可。

【解答】解：去分母得，18x+3(x﹣1)=18﹣2(2x﹣1)，

去括号得，18x+3x﹣3=18﹣4x+2，

移项得，18x+3x+4x=18+2+3，

合并同类项得，25x=23，

系数化为1得，x= 。

21、已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角。

【考点】余角和补角。

【分析】设这个角的度数是x°，根据余角是这个角的补角的 ，即可列出方程，求得x的值。

【解答】解：设这个角的度数是x°，根据题意得：90﹣x= ，

解得：x=60，

答：这个角的度数是60度。

22、有一列数，按一定规律排列成：1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？

【考点】一元一次方程的应用。

【分析】首先要观察这列数，发现：每相邻的三个数的比值是﹣3.若设其中一个，即可表示其它两个。

【解答】解：设这三个相邻数为 x，﹣3x，（﹣3）×（﹣3x）=9x，

根据题意得 x+（﹣3x）+9x=﹣1701

7x=﹣1701

x=﹣243

﹣3x=729 9x=﹣2187

答：这三个数分别是﹣243，729，﹣2187.

23、两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？

【考点】一元一次方程的应用。

【分析】设乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为(x+20)km/h，根据题意：半个小时两车共行驶84km，据此列方程求解。

【解答】解：设乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为(x+20)km/h，

由题意得，(x+x+20)×0.5=84，

解得：x=74，

则甲车速度为：74+20=94(km/h)。

答：甲车的速度为94km/h，乙车的速度为74km/h.

24、如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，

（1）求∠2、∠3的度数；

（2）说明OF平分∠AOD.

【考点】角平分线的定义；对顶角、邻补角。

【分析】(1)根据邻补角的定义，即可求得∠2的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得∠3的度数；

（2）根据OF分∠AOD的两部分角的度数即可说明。

【解答】解：(1)∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，

∴∠2=180°﹣80°=100°；

∵OE是∠BOC的角平分线，

∴∠1=40°。

∵∠1+∠2+∠3=180°，

∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°。

（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，

∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°。

∴∠AOF=∠3=40°，

∴OF平分∠AOD.

25、加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A.计时制：0.05元/分钟，B.包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分。

（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用。

（2）什么时候两种方式付费一样多？

（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？

【考点】一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值。

【分析】(1)根据第一种方式为计时制，每分钟0.05，第二种方式为包月制，每月50元，两种方式都要加收每分钟通信费0.02元可分别有x表示出收费情况。

（2）根据两种付费方式，得出等式方程求出即可；

（3）根据一个月只上网15小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案；

【解答】解：(1)根据题意得：第一种方式为：(0.05+0.02)x=0.07x.

第二种方式为：50+0.02x.

（2）设上网时长为x分钟时，两种方式付费一样多，

依题意列方程为：(0.05+0.02)x=50+0.02x，

解得x=1000，

答：当上网时全长为1000分钟时，两种方式付费一样多；

（3）当上网15小时，得900分钟时，

A方案需付费：（0.05+0.02)×900=63(元），

B方案需付费：50+0.02×900=68(元)，

∵63<68，∴当上网15小时，选用方案A合算

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