《垂直与平行》的教案设计（多篇）

[引言]《垂直与平行》的教案设计（多篇）为好范文网的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

《平行与垂直》教学设计 篇一

教学内容：联系生活自编教材

教学目标 ：

1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。

3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学过程 ：

1、谈话导入  。

1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：

2）故事：课间，同学们安静有序地休息。（课件1）

朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（课件2）

（学生发表个人见解，适当进行思想教育）

3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）

4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：

（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？

2、探索比较。

1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。

2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。（教师巡视，参与讨论，了解情况）

3）我们请一个小组来说说他们的发现。

学生展示后，还有要补充的吗？

4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。

这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？

学生对图形分类，并说出分类的依据。

小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。

5）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。（按照“相交”和“不相交”的标准分类）

3、深入研究。

1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。（课件显示）

2）如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢？

3）小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。

根据学生的回答调整分类。（课件显示）

真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！

4、归纳特征。

1）通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。

2）那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢？

（课件出示）

（对相交的情况又是如何介绍和描述的呢？相交——垂直）

5、强化特征。

1）下列几组直线，请刚刚学习的知识判断一下。

2）出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。

3）判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。

指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。

引导说：这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。

6、灵活运用。

1）正如我们从生活中发现并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢？

（学生说或组内相互说说）

2）出示校园图，找一找平行与垂直。

7、拓展巩固。

1）我们可以在生活中很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？

2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。

3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。

4）展示学生的作品。

5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线！

请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要浪费。

8、全课小结。

你觉得自己这节课怎么样？有什么收获和体会？

认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。

有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的！

设计思路：

1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；

2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；

3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；

4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验；

5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教育，促进学生心智的发展；

6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。

浙江杭州宋城华美学校 汤全康

《垂直和平行》教学设计 篇二

您现在正在阅读的人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思文章内容由收集！本站将为您提供更多的精品教学资源！人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P64-65例一、做一做及相应练习。

教学设想

本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对面的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。

1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。

本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。

从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由点到面，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的。位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由面到点的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。

3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。

（1）自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。

（2）空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对平行线永不相交的想象；④拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。

教学目标：●让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直。●通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。●在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。●培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重、难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直。

教具准备：铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示

1、独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组讨论，一共有几种摆法？组长做记录，画于纸上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）一小组到投影仪下展示其记录单。

（2）除了这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索特征

1、这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？（生自由发言）

2、师引导根据研究需要，按照相交和不相交的标准进行分类。将学生的分类结果画在黑板上。

不相交：相交：

3、师：不相交的两条直线画长一些会怎样？量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度？4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、汇报。

5、师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行；相交的两条直线形成的四个角，如果都是90度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的焦点叫做垂足。

6、生齐读P65平行和垂直概念，并画下来。

7、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）

三、解释应用，巩固新知

1、我们天天都在和垂线与平行线打交道：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。

2、P64主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象？

3、做一做1找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？

4、做一做2摆一摆。（请个别同学到投影仪下摆一摆）

把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗？

把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

5、P68练习十一第3题：折一折（生动手操作，请个别学生上台展示）。

把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

四、全课总结，完善认知：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

五、布置作业：练习十一第一、二题，及练习册相应练习。

教学反思

通过这节课的教学，我感觉到这样的概念课采取预习的方法，效果是非常明显的。因为垂直与平行是很专业的说法，学生几乎没有听说过，但是在生活中经常见到这样的例子。让学生预习，使得这两个概念提前进入学生的印象，起码学生已经有了大致地，初步的认识，我们再通过课堂上的规范讲解，效果就比较好了。否则，在课上才初次听说垂直、平行，很难及时迅速地与生活中的例子相联系，更不用说去逐字体会概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。

学生接受新的数学概念都要有个过程，首先是接受概念的名称，叫顺口了才能去进一步理解，理解了才能联系其他知识，否则学生还没怎么记住这个概念是什么名字了，老师一味地去讲解，估计学生还真是一头雾水，没搞清楚老师在讲谁的故事呢？就好比我们认识一个人，名字还没叫顺口，长相也没怎么熟悉了，别人就给我们讲有关他的故事，我们能印象深刻吗？能把故事与人联系起来吗？一定是有困难的。

《垂直与平行》的教案设计 篇三

一、教学内容

人教版小学数学四年级上册第五单元例1

二、教学目标

1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线、垂线。

2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透法分类的数学思想。

三、教学重点

正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。

四、教学难点

理解平行与垂直概念的本质特征。

五、教学用具

白纸、尺子、三角板、水彩笔、小棒

六、教学过程

（一）导入

1、兴趣引入

2、复习并引出学习主题

师：请大家看屏幕，你看到了什么？

生：直线

师：直线有什么特点？

生：两端可以无限延伸

探索两条直线的位置关系

1、由1条直线过度到2条直线

2、小组合作学习

3、展示不同的画法

师：谁能把黑板上的。这么多种画法分分类？

师：根据我们刚才的结论，我们把两条直线的关系分为两种，一种是相交的，一种是不会相交的，并且不是暂时的看上去不相交，而是无论怎么延伸也永不相交。

（二）平行与垂直

1、平行

师：对于永不相交的一组直线有一个特别的名称。

生：平行线。

生：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

师：平行是指两条或两条以上的直线之间的位置关系，不能单独说一条直线是平行线。

2、垂直

师：这两条直线相交成一个什么角？

生：直角。

师：我们怎么验证它是不是直角？

生：量角器、三角板

师：它有一个特殊的名字，叫什么？

生：垂直

师：一起来读一读什么叫两条直线互相垂直的概念。

（三）巩固练习

1、p57页做一做

2、判断题

3、摆小棒

师：请准备好三根小棒，认真读题认真摆。第一步，把一根小棒摆在桌子上，第二步，摆第二根小棒和第一根小棒平行。关键的第三根开始了，第三根小棒也与第一根平行。你发现了什么？

《垂直与平行》教学设计 篇四

教学目标：

1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。

2、培养学生的空间观念，空间想象能力。

3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。

教学过程：（课件1课前播放音乐）

一、画图感知

复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。

1、动手画一画

师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。

2，学生展示作品

画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？

同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？

3，学生讨论分类：

分为两类：相交，不相交

分为三类：相交，不相交，快要相交

分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交

…………………………………

板书：相交：（ ）（ ）( )( )

成直角：（ ） 垂直

不相交：( ) 平行

同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。（出示课件3）揭示课题：垂直与平行 板书：垂直与平行

二 揭示概念：互相垂直，互相平行

1.揭示互相垂直的概念

在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）

想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角 ,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。（出示课件4）动态演示课件

请学生上台验证一下相交所形成的角是不是直角？当两条直线相交形成直角时，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角？请画上直角 符号。

象这种在同一平面内，相交并且成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：互相垂直

其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说直线a是直线b的垂线，也可以说直线b是直线a的垂线。两条直线相交的交点叫垂足。

一条直线我们可以说它互相垂直吗？（不能）理解“互相“（比如互相帮助……）

2.揭示互相平行的概念

平行的两条直线无限延伸后真的不相交吗？我们一起来验证一下好吗？。

（出示课件5）

课件动态演示：

师：象这种在同一平面内无限延伸永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：互相平行

为什么要说互相平行呢？“互相”是什么意思？我们来看这条直线。（出示课件6）

观察一下，这一条直线我们可以说它平行吗？（不能）必须有两条直线我们才可以说它们是平行线。我们就可以说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。也可以说，直线a和直线b互相平行。想一想。同一平面内互相平行的两条直线为什么永不相交呢？它们之间的距离是一样宽的吗？（演示课件）请学生上讲台自己动手测量。

3.理解在同一平面内的概念

同学们观察一下我们的教室里有哪些垂直和平行的现象？（黑板、横梁、窗户等）我们再看看我们教室的横梁所在的直线和墙角的这条直线，它们无限延长后会相交吗？（不会）我们可以说这两条直线互相平行吗？（不能）因为这两条直线不在同一个平面内所以我们不能说这两条直线互相平行。两条直线必须在同一个平面内，我们才可以说它们是互相垂直或者互相平行。板书：在同一平面 （判断：教室里窗户镶嵌玻璃的木框和钢筋相交吗？不相交。那么他们平行吗？也不平行。因为不在同一个平面内。）

这节课你学到了什么？(出示课件7）

学生回顾总结这节课学习的内容。（指名说一说）

全课总结： 今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

三、深化理解，应用拓展

练一练（出示课件8、9.）

四 、看一看，想一想：

我们的生活中有那些垂直与平行的现象？（出示课件10、11）

课后搜集生活中你观察到的有关垂直与平行的现象。看谁搜集得多。

我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好！（出示课件12音乐）

板书设计：

垂直与平行

相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) （互相垂直） 同一

不相交： ( ) （互相平行） 平面

四年级数学《平行与垂直》教案设计 篇五

一、教学目标

（一）知识与技能

理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。

（二）过程与方法

在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。

（三）情感态度和价值观

在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。

二、教学重难点

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

三、教学准备

课件、学具等。

四、教学过程

（一）情境导入，画图感知

1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？

（1）学生交流汇报。

（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）

我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？

（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？

2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。

【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。

（二）观察分类，感受特征

1．展示作品。

教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。

如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。

不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）

【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材，同时再一次有意识地渗透研究两条直线位置关系的重要前提：在同一平面内。

2．分类讨论。

教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分？按什么标准分？

（1）先独立思考：我打算怎么分？分几类？

（2）再小组交流：怎么分？为什么这么分？

3．汇报交流。

教师：哪组来说一说你们的研究结果？

学情预设：

（1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。

（2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。

（3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。

教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（板书：相交）

质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗？

学生说明自己的想法和理由。

演示：两条直线延长后相交于一点。

图6属于哪一种情况？（相交）

小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。

【设计意图】于学生的学习素材有利于调动学生的学习积极性，这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。

（三）自主探究，揭示概念

1．揭示平行的概念。

（1）感知平行的特点。

教师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？

结合学生回答用演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。

（2）揭示平行的定义。

①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？

②出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？

结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？（出示一个长方体）

学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。

（3）介绍平行符号。

①分别呈现三组不同位置的平行线。

②教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

③教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。

（4）体验生活中的平行现象。

教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？

学生举例后，教师可用多媒体适时补充一些生活中的实例。

【设计意图】在师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合学生原有认知，通过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。

2．揭示垂直的概念。

（1）感知垂直的特点。

教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（或实物投影呈现几组典型的作品）

教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角……）

教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？

学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。

（2）认识垂直的定义。

教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

呈现三组垂线。

教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？

预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。

（3）介绍垂直符号。

教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

（4）感受生活中的垂直现象。

教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？

学生举例后，教师用多媒体补充一些实例。

教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。

（板书课题：平行与垂直）

【设计意图】使学生经历新知的动态生成过程，引导学生在观察、对比中发现问题，通过学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。

（四）练习巩固，拓展延伸

1．P57做一做。

2．练习十第1题。

结合新知完善对长、正方形特征的认识。

3．练习十第2题。

本题以游戏形式完成，相互交流、总结规律。

【设计意图】通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。通过摆小棒的数学游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念，在摆的过程中发现规律，拓展对平行和垂直的认识。

（五）全课小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

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