《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：人教版教科书第86—88页

教学目标

1、探索平行四边形的面积计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式、会计算平行四边形的面积。

2、经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养。

教学重点：探究平行四边形的面积计算公式、会计算平行四边形的面积。

教学难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想。

教法学法：自主学习、小组合作、实际操作、观察想象等学习方法，使学生亲自探索，主动发现，让他们学得轻松，学得快乐！

教学准备：多媒体课件、剪刀、平行四边形纸片、尺子。

教学过程

一、复习旧知，导入新课

1、出示主题图

师：看，老师这里还有一幅图，大家看它像什么？

生：像火箭

师：你能快速地求出它的面积吗？

生：……

师：还有没有别的方法？

生：……

师：同学们，通过以上计算火箭的面积、，你发现了什么？

生：……

师：刚才我们把不熟悉的图形转化成我们学过的图形，我们用学过的方法来解决这种问题叫转化法，以后我们在学习数学当中经常会用到转化的方法。

二、初次探究，大胆猜想

师：看，这里有两个花坛，谁来说说他们各是什么形状呢?你说

生：……

师：你能准确地比较出它们的大小吗？为了方便比较，我们把它们放在同样大小的方格里，找一个同学来读题，谁愿意来？

生：……

师：我们先来数长方形的面积，（出示幻灯片），谁来说一说长方形的面积是多少呢？

生：……

师：同意吗同学们？我们再来数平行四边形的面积，先数整格的，再数半格的，大家想一想平行四边形的面积又是多少呢？

生：……

师：好，请坐，你能根据以上把下表填完整吗？我们先来填长方形的

生：……

师：我们再来填平行四边形的

生：……

师：那么通过以上你们又发现了什么呢？

生：发现了他们的面积相等。

三、验证猜想，得出结论

师：同学们，我们刚刚用数方格的方法求出了平行四边形的面积，如果让你测量一个很大的平行四边形草坪的面积，那么你觉得用数方格的方法怎么样？

生：不合适，太麻烦了

师：看来数方格的方法具有局限性，那我们就要想一种合适的计算方法，那么大家想一想能不能把平行四边形转化成我们学过的图形来研究它的面积呢，同学们看合作要求，谁来读一读？

生：……

师：大家先来看第一个要求，是来干什么的？

生：……

师：再来看第二个要求，是来干什么的？

生：

师：现在明白要求了吗？下面以小组为单位，开始……

师：哪一组愿意上来把你们的结果展示一下？

（两个小组上台演示）

生一：沿着平行四边形的这条高剪开，把它分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一个长方形，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：还有哪一组有不同方案的愿意上来展示一下？

生二：沿着平行四边形的一条高剪开，把它分成了两个直角梯形，将左边这个直角梯形平移到右边，就拼成了一个长方形，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：他们说得都很好，下面我们选择其中一种来演示，我们就选第一种，那么谁愿意来说一说剪拼的过程？

生：沿着平行四边形的这条高剪开，把它分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一个长方形，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：谁愿意再来说一说剪拼的过程？

生：……

师：再找一个人来说一说

生：……

师：大家想一想怎样剪才能确保拼成一个长方形呢？

生：沿着平行四边形的高剪

师：大家再想一想拼成的长方形与原来的平行四边形有怎样的等量关系呢？

生：长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：大家再来看一看以上这两种方法有什么相同点？

生：都是沿高剪开/拼成的长方形的面积都与原来平行四边形的面积相等，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：谁来说一说长方形的面积等于什么

生：长乘宽

师：所以说平行四边形的面积等于什么？

生：底乘高

师：刚才我们把平行四边形转化成长方形求出来平行四边形的面积等于底乘高，那么这就是我们今天学习的平行四边形的面积。（板书课题）我们通常用那个字母表示面积

生：S

师：我们用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式是什么呢？

生：S=ah

师：我们在计算平行四边形的面积的时候必须知道哪些条件？

生：底和高

师：接下来我们来看一看例一

四、解决问题，加深理解

师：今天我们学习了平行四边形的面积等于底乘高，你能用它解决生活中的数学问题吗？

出示例1，平行四边形土地的底是6m，高是4m，它的面积是多少？学生读例题，抽生回答。

师：谁来说一说你是怎么做的？

生：6×4=24平方米

师：在计算面积时，要先写字母公式，再进行计算

师：刚刚你们通过自己动手推导出了平行四边形的面积等于底乘高，接下来有没有信心跟着老师去闯关？

1、口算。看图求面积

师：恭喜你们顺利通过第一关

2、我是小法官

A、明白面积不能用邻边乘邻边

B、求长方形的面积时，底和高要相互对应。

生：错

师：为什么？

生：应该用30乘以15

师：还有没有其他的方法？

生：还可以用18乘以25

师：在计算平行四边形的面积时，底和高一定要相互对应

3、分析思考，得出结论，等底等高的平行四边形的面积相等。

两条平行线之间的距离处处相等

师：它们的底相等，我们就说它们等底

高相等就说它们等高

结论：等底等高的平行四边形的面积相等（齐读一遍）

4、趣味思考。

。。。。。。。。。。还有吗？（意味深长的笑）

同学们，今天你们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实呀生活中还有更多的知识等着你们去发现去探索,快快做个生活中的有心人吧！！！谢谢大家 下课

板书设计：

平行四边形的面积

长方形面积＝长×宽

平形四边形面积＝底×高