项目设计——算法的概念及描述

教材内容

浙教版信息技术必修一2.1算法的概念及描述

教学目标

●掌握算法的概念，明确算法对于程序设计的重要性。

●掌握算法的基本特征，知道什么样的算法是不合理的。

●掌握算法的要素。

●掌握算法的描述方法，学会使用自然语言和流程图描述算法。

教学重点及难点

重点：掌握算法的基本特征、学会描述算法。

难点：使用流程图描述算法

学习环境

有教学控制软件的多媒体机房，需要安装Python编程环境。

建议课时

1课时

教学活动设计

教学环节

教学过程

设计意图

情境导入

教师引导学生思考以下两个问题：

问题一：正确的洗手的步骤

这个问题的解决步骤分8步，第1步取洗手液，然后用流动的水按照内-外-夹-弓-大-立-腕七步洗手法，洗手10-15分钟。

问题二：《孙子算经》中鸡兔同笼问题的解题步骤

对于这个问题，我们可以：

1.鸡和兔都变成两个头：35*2=70

2.每只兔子多了两只脚：（94-70）/2=12

3.总的头数-兔子的只数=鸡的只数：35-12=23

我们也可以：

1.先让鸡和兔各抬起一半的脚：94/2=47

2.每只兔子多了一只脚：47-35=12

3.总的头数-兔子的只数=鸡的只数：35-12=23

这两种方法都是解决鸡兔同笼问题的算法，可见，解决同一问题，可能有多种算法，我们要学会择优选择。

问题1与问题2的解题步骤都属于算法。通过这两个问题引出本节课的第一个重点内容—算法的概念，同时强调解决同一问题，可能有多种算法，我们要学会择优选择。

新课教学

●知识讲解--算法的概念。

通过前两个例子，让学生明白，算法就是解决问题的方法或步骤。

广义地讲，“算法”指的是解决问题或完成任务的一系列步骤集合。

在计算机科学领域，“算法”指的是用计算机解决问题而需要让计算机有序执行的、无歧义的、有限的步骤集合。

●知识讲解--算法的特征。

算法有5个特征，分别是有穷性、确定性、可行性、有0个或多个输入、有1个或多个输出。

1.有穷性：指一个算法的处理步骤必须是有限的。比如求1到100中所有自然数的和是可以的，但是求1到100中所有有理数的和就不行。

2.确定性：指算法中对于每个步骤的描述必须是明确的。比如找出班级中所有身高大于等于175cm 的同学，这是可以的；但是找出班级中所有的高个同学，这个就不行，没有明确的标准，多高算高个。

3.可行性：指每个步骤都是可以做到并能在有限时间内完成的。也就是说不能出现死循环，让程序一直执行下去，没有终止。

4.有0个或多个输入：初始数据可以从外界输入，也可以包含在算法之中

5. 有1个或多个输出：算法必须包含至少一个输出,没有输出的算法是没有意义的。

●知识讲解--算法的要素。

算法的要素，分别是数据、运算、控制转移。

数据：用算法解决问题时，必须明确参与运算的初始数据、运算时产生的中间数据以及解决问题后的结果数据。

运算：对数据计算和判断

控制转移（选择、循环）：在算法执行过程中，有时需要根据数据或运算结果的特点进行不同的处理，这就需要对结果数据进行判断，并根据判断结果进行选择执行或循环执行。

举例：变频空调的工作原理

在夏天把空调温度设定在26oC,每当空调的温度传感器测得室内温度小于或等于26oC时，算法就会“告诉”空调已经到达目标温度，可以暂停工作，空调就会“自动”关闭压缩机的运行。这样，既确保了室内温度，又实现了节能环保。

在这个过程中，设定的温度和传感器测得的温度都是数据，将测得的温度与设定的温度进行比较就是运算，而根据比较结果判断是关闭还是开启压缩机就是控制转移。

●知识讲解--算法的描述方法

以快递费的计算为例，来介绍算法的描述方式：

随着信息技术的发展，电商事业的繁荣，快递已经成为我们生活中的一部分。以顺丰快递为例，它的收费标准是1kg以内（包含1kg），收费12元，每超重1kg，加收2元（不足1kg的，按1kg计）。 现在需要我们为快递公司设计一种算法，能够方便快捷的计算快递费。

1.用自然语言来描述，就是这样的5个步骤：

（1）输入包裹快递的重量x

（2）判断包裹的重量是否大于1kg

（3）如果包裹的重量不大于1kg，应付款y=12

（4）如果包裹的重量大于1kg，应付款y=12+2* (x-1)向上取整

（5）输出应付款的金额

自然语言描述的算法通俗易懂，不用专门的训练，较为灵活。但是容易存在二义性，并且无法很准确的描述循环、选择等结构。

2. 对应自然语言看一下流程图的设计：

流程图必须要有开始、结束框，输入重量用输入框，判断包裹是否大于1kg，用判断框，根据判断结果进行相应处理用处理框，输出用输出框。

流程图描述的算法就比较直观、形象，有利于不同环境的程序设计。但是需要注意各种符号的使用。

3. 它对应的伪代码：

输入包裹的重量x

if(x>1):

y=12+math.ceil(x-1)*2

else:

y=12

输出应付款 y

伪代码是一种类似于机器语言，但又不受语法约束的代码。这种语言是无法被机器执行的。主要使用对象是设计师和程序员，用来表达在编码前对算法执行过程中的一些想法。

4. 它对应的程序设计语言：

import math

x=float(input(“请输入包裹的重量：”))

if(x>1):

y=12+math.ceil(x-1)*2

else:

y=12

print(“您应付的快递费为:”,y)

程序设计语言是计算机能够执行的语言，有严格的语法和格式规范，需要专门的学习才能掌握。

讲解算法的概念，同时强调算法对于程序设计的重要性。

通过具体的小例子，让学生理解算法的基本特征的意义，在设计算法时，明确什么样的算法是合理的，什么样的是不合理的。

通过变频空调的例子，让学生理解算法的三要素，以及三要素之间如何协调工作。

通过任务1培养学生根据解决问题的需要，自觉、主动地获取与处理信息的信息意识，随后对热量消耗问题进行抽象与建模，得到解决该问题的计算模型。

通过同一个算法的不同的四种描述方法，让学生掌握四种描述方法，并理解他们的不同之处，知道在什么情况下使用什么描述方法更合适。

课堂小结

知识梳理：

1. 算法的概念

2. 算法的特征

3. 算法的要素

4. 算法的描述方法

通过回顾总结帮助学生巩固算法的概念、特征、要素及描述方法，使学生更牢固的掌握算法的描述及特征。