函数的基本性质——单调性

函数的基本性质——单调性

【教学目标】

1．知识与技能：了解单调函数、单调区间的概念：能说出单调函数、单调区间这两个概念的大致意思

2．过程与方法：理解函数单调性的概念：能用自已的语言表述概念；并能根据函数的图象指出单调性、写出单调区间

3．情感、态度与价值观：掌握运用函数的单调性定义解决一类具体问题：能运用函数的单调性定义证明简单函数的单调性

【教学重难点】

教学重点：函数的单调性的概念。

教学难点：利用函数单调的定义证明具体函数的单调性

【教学过程】

一、复习提问

1.复习：观察图像，说明函数y=x+1,y=-x+1,y=x2 的增减性

2.引入：通过y=x2图像 讲解用符号语言表达函数单调性，进而引导学生理解单调性定义

二、新授

通过图像讲解增函数定义，利用类比思想引导学生表达减函数定义

三、例题讲解

1.根据定义，研究函数f(x)＝kx+b(k≠0)的单调性

2. 求证：函数f(x)＝x＋x1在(0,1)上是减函数

四、小结

五、作业

1. 证明函数f（x）=3x+2在R上是增函数.

2.证明函数f(x)＝- 在( -∞ ,0 )上单调递增．