《三角形的认识》教学设计

教学目标：

1.在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形，知道三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:

1. 理解三角形的定义。

2. 在三角形内画高。

教学难点:理解三角形高和底的含义。

教学方法：小组合作，自主实践。

教学准备：三角板、小棒

教学过程：

一、创设情境，自主质疑

1、老师从生活中收集到一些美丽的图片，想不想欣赏一下？（想）不过老师有个小小的要求，在这些图片中都有一个我们认识的图形，看谁是火眼金睛，能把它找出来。出示幻灯片（三角形）

2、你们真是火眼金睛，今天这一节就让我们一起走进三角形，来研究三角形的特性。（板书课题）

二、合作探究，自主实践

（一）认识三角形的意义和特征。

生活中的三角形无处不在，三角形对大家来说并不陌生，老师带来几个与三角形有关的问题，敢不敢挑战一下？（敢）

（1）画一个你喜欢的三角形，想一想三角形有几条边？几个角？几个顶点？把各部分名称标在你画的三角形上。

（2）判断：你认为下列图形中哪些是三角形请用“√”标记。

（3）结合画三角形和判断三角形的过程，在小组内说一说你认为什么样的图形叫做三角形？（要求：独立完成后在小组内交流。）

汇报交流：

生：三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连），叫做三角形。

师：你是怎么理解围成的？怎么样才算围成的？你能用自己的话说一说，或者找三个同学围一围吗？

生：自己按理解的话说一说。

我们来看看书上是怎样概括三角形的定义的？打开书第60页最底端，你认为三角形的定义中哪些词最重要？利用课件理解“围成”

像这样三条线段的端点首尾相连，就像三条线段都要手拉手——围在一起。我们就可以说它们“围成”了一个三角形。

2、用字母表示三角形。

师：三角形画好了，为了方便起见，我们一般用大写字母来表示三角形的三个顶点，比如我用A、B、C表示这个三角形的三个顶点，这个三角形就可以表示成三角形ABC或△ABC。

师：现在谁能具体说一说这个三角形有哪三个顶点，哪三条边吗？继续关注顶点和边，你知道顶点A所对的边三角形哪条边吗？其它两个顶点的对边在哪儿？

（二）探究三角形的高

1、创设情境引出三角形的高。

过渡：其实，在森林中长颈鹿和小山羊的房子它们都是三角形的，它们找不到家了，你能帮它们找出哪间房子是长颈鹿的家，哪间房子是山羊的家吗？并说明理由。出示课件

汇报：高的房子是长颈鹿的，因为长颈鹿长得高。“高”？你是说房子的高度不一样吧，那你能说说房子的高是指哪部分？你们能用手指划画一下吗？

2、初步感知三角形的高。下面哪幅图把你心目中的高表示出来了？（为什么）

三、汇报交流，自主展示

（1）在你们看来，什么叫做三角形的高呢?（生自由发言）

（2）请同学们打开课本60页看看书上是怎么说的。

（3）同学们请看课件，第二幅为什么不是三角形的高呢？它是垂直线段呀，怎么也不行呢？

4、自主探索画高的方法。

①现在同学们已经知道了什么叫三角形的高，你会画三角形的高吗？借助三角板画出一条高，比比看谁画得更标准。指名学生板演，其他同学在练习纸上画。

②学生汇报画高的方法，教师适当给予点评，然后教师在黑板上演示。学生汇报：找到三角形的一个顶点A，向它的对边画一条垂线，用虚线表示，并作好直角的标记。师：点D就是垂足，AD就是三角形的一条高，同时BC就是它的底，我们把AD和BC就叫做三角形的一组高和底（高和底是互相垂直的两条线段。

③在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底。

④明白高和底的对应关系。

⑤画出另外两条高。刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形是不是只有一组底和高？（不是）你认为这个三角形有几条高?（三条）为什么？（三角形有三个顶点，从每个顶点出发都可以向其对应的对边作一条高，所以有三条高）你会画另外两底边上的高吗？纸上见真功夫。（展示）看来三角形不但有三个角、三个顶点，还有三条高。（学生介绍）

⑥师在课件上展示三条高。三条高同时出现在这个三角形里，你还能说出它们分别是哪条底上的高吗？明确底和高的对应关系。出示课件。

⑦、直角三角形两条直角边互为底和高。

四、拓展应用，自主内化

通过刚才的学习，孩子们对三角形有了新的认识，想不想挑战一下。

1、填空我最棒

(1)由三条线段（ ）的图形叫做三角形。

(2)三角形有（）条边、（）个角和（）个顶点。

(3)三角形有（ ）条高。

2、判断

（1）、由三条线段组成的图形是三角形。（　）

（2）、三角形有一条高、一条底。（ ）

3、画高。

（1）、第60页“做一做”；

（2）、第65页练习十五，第1题。

五、提炼评价，自主升华

师：同学们，今天再次走进三角形，你对三角形有了哪些进一步的认识。

学生交流……

超市作业：下面的三角形以BC为底的高怎么画？