《有理数的加法》教案【精品多篇】

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《有理数的加法》教案 篇一

教学目标：

1. 知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，

2. 过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用

3. 情感、态度与价值观：渗透用转化的思想看问题以及解决问题，鼓励学生依据法则简化运算

教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，

教学难点：准确、熟练地进行加减混合运算

教学过程

一、课前预习

1、有理数的加法法则是什么？

2、有理数的减法法则是什么？

3、有理数的加法有什么运算律？具体内容是什么？

4、计算下列各题 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12

二、自主探索

根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算

例1、计算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-（+ ） 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法 = 26+(-42)---------------------------------------运用运算律 =-16 (2) (3)(4) (5)

算式(-6)-(-13)+(-5)-（+3）+（+6）是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算： 解：(-6)-(-13)+(-5)-（+3）+（+6）

=(-6)+（+13）+(-5)+(-3)+（+6）------------统一加号 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加号 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------运用运算律=-14+19=5 说明: 省略加号的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6这五个数的和。

例2.计算：

(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46

解：(1) (2)

例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c

解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 数据代入时，注意括号的运用]

(2) (3)(4)

例5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查， 约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为（单位：km）

+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 问：(1)B地在A地何方，相距多少千米？

（2）这小组这一天共走了多少千米

三、学习小结

这节课你学会了哪几种运算？

四、随堂练习

A类

1、计算： (1)(-30)-（+24）-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)

（3）（+ ）-(- )+(- )-（+ ） (4) -7.52+ -1.48

(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12

2 计算

(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100

(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5

(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]

B类

3. 计算 (1) + + ++ (2) + + ++

《有理数的加法》教案 篇二

教材分析

分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。

2、就第二章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值)，关键是这一节的学习。

从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

接下来，介绍本节课的教学目标、重点和难点。

教学大纲是我们确定教学目标，重点和难点的依据。教学大钢规定，在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则，并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标。

1、知识目标是:

（1）理解有理数加法的意义；

（2）理解并掌握有理数加法的法则；

（3）应用有理数加法法则进行准确运算；

（4）渗透数形结合的思想。

2能力目标是:

（1）培养学生准确运算的能力；

（2）培养学生归纳总结知识的能力；

3、德育目标是；

（1）渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想:

（2）培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同，让学生理解即可，有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系，这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难，是是；有理数加法法则的理解。

二、教材处理

本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上，而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中，我引进了现代化的教学工具微机，让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程（）的设计帘具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。

三、教学方法和数学孚段

在教学过程（）中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，。本节是新课内容的学习，。教学过程（）中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程（）中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

四、教学过程的设计。

1， 引入：再课堂的引入上，开始我本打算选择教材上的例子，但是它过于简单。并且不宜于引起学生的注意，所以我选择了学生们感兴趣的军事问题，让学生在充当指挥官的同时，有一种解决问题的成就感，从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。

2， 探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。

3， 巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

4， 归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。

《有理数的加法》教案 篇三

教学目的：

经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

教学重点：

有理数的加法法则

教学难点：

异号两数相加的法则

教学教程：

一、复习提问：

1、如果向东走5米记作+5米，那么向

西走3米记作＿＿。

2、已知a=-5，b=+3，

︱a︳+︱b︱=＿

已知a=-5，b=+3，

︱a︱-︱b︱=＿＿

-1012345678

二、授新课

小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来相距多少米？规定向东的方向为正方向

提问：这题有几种情况？

小结：有以下四种情况

（1）两次都向东走，

（2）两次都向西走

（3）先向东走，再向西走

（4）先向西走，再向东走

根据小结，我们再分析每一种情况：

（1）向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米？

+5+3（+5）+（+3）=+8

（2）向西走-5米，再向西走-3米，一共向东走了多少米？

-5-3（-3）+（-5）＝－８

（３）先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

＋３＋５（＋５）＋（－３）＝２

（４）先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？

－５＋３（－５）＋（＋３）＝－２

下面再看两种特殊情况：

（５）向东走５米，再向西走５米，两次一共向东走了多少米

－５＋５（＋５）＋（－５）＝０

（６）向西走５米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

-5(－５）＋０＝－５

小结：总结前的六种情况：

同号两数相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８

（－５）＋（－３）＝－８

异号两数相加：（＋５）＋（－３）＝２

（－５）＋（＋３）＝－２

（＋５）＋（－５）＝０

一数与零相加：（－５）＋０＝－５

得出结论：有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零

3、一个数与零相加，仍得这个数

例如：

（－4）+（－5）（同号两数相加）

解：=－（）（取相同的符号）

＝－９（并把绝对值相加）

（－２）＋（＋６）（绝对值不等的异号两数相加）

解：＝＋（）（取绝对值较大的符号）

＝＋４（用较大的绝对值减去较小的绝对值）

练习：

口答：

1、（－１５）＋（－３２）＝

２、（＋１０）＋（－４）＝

３、７＋（－４）＝

４、４＋（－４）＝

５、９＋（－２）＝

６、（－0.５)＋４.４=

７、（－９）＋０＝

８、０＋（－３）＝

计算：

（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+（+1/3）

解略

练习：

（1）15+（-22）=

（2）（-13）+（-8）=

（3）（-0·9）+1·5=

（4）2·7+（-3·5）=

（5）1/2+（-2/3）=

（6）（-1/4）+（-1/3）=

练习三：

1、填空：

（1）+11=27（2）7+=4

（3）（-9）+=9（4）12+=0

（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6

2、用“<”或“>”号填空:

（1）如果a>0,b>0,那么a+b0;

（2）如果a<0,b<0,那么a+b0;

（3）如果a>0,b<0,|a|>|b|，那么a+b0;

（4）如果a<0,b>0,|a|>|b|，那么a+b0

小结:

1、掌握有理数的加法法则，正确地进

行加法运算。

2、两个有理数相加，首先判断加法类

型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

作业：课本第38页2、3

第40页1、2

《有理数的加法》教案 篇四

一、教学内容

《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。

在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。

二、设计理念

七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法，以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。

三、教学目标与重难点

目标：1.使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

2、让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；

3. 让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。

重点：会用有理数加法法则进行运算．

难点：异号两数相加的法则．

四、学情分析

1、学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。

2、有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。

3、学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

五、教学策略

1、将本节课的教学内容设计成六个重要问题，引导学生深层次的思考；

2、由学生自己举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意义的理解；

3、在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。

六、教学流程

1.回顾旧知，启发思维

展示课件上的三个问题，请同学们思考并回答。

（1）有理数是怎么分类的？

（2）有理数的绝对值是怎么定义的？

（3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4

【设计意图】回顾与本节课有关的概念和性质，为新课引入进行铺垫。

2.创设情境 引入课题

问题一：两个有理数相加，有多少种不同的情形？

答：正+正，负+负，正+负，正+0，负+0,0+0.

【设计意图】强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。同时也增强了孩子们学习的信心，因为在六种不同的情况中，学生们四种都已经熟练掌握，仅剩两种需要攻克。

问题二：你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？

请同学们举自己熟悉的例子：①西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）

师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？

（出示课题）

【设计意图】体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。

（二）分析问题探究新知

问题三：你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？

学生们各抒己见，总结法则。

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数

老师总结口诀：“同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等‘大’减‘小’，符号跟着‘大’的跑”。

【设计意图】感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。借助于生活中的实例，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力

（三）运用新知深入体会

例1计算(-3)+(-9)．

分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同（应为负），和的绝对值就是把绝对值相加（应为3+9＝12）（强调相同、相加的特征）．

解：(-3)+(-9)＝-12．

分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同（应为负），和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对

解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．

课堂练习：

1、计算（口答）

(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

2、计算

(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

（3）(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

3、用“>”或“<”填空：

（1）如果a>0,b>0,那么a+b____0;

(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;

(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|，那么a+b____0;

(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|，那么a+b____0;

【设计意图】帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。

问题四：你能尝试着使用数学语言将有理数加法法则表示出来吗？

（1）如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）

(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）

(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|，那么a+b=+（|a|-|b|）

(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|，那么a+b=-（|b|-|a|）

（5）a+0=a.

【设计意图】有意识培养学生使用数学表达的能力，将数学书写渗透到每一节课当中。

（四）延伸拓展敢于挑战

问题五：和一定大于加数吗？和与两个加数这三者之间的有什么大小关系？

问题六：小学学过的运算律是否适用于有理数的加法？

【设计意图】由课堂延伸到课外，不仅为下节课做好了铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间。

（五）归纳总结感受思想

（1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？

（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？

【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。

（六）布置作业

（1）P56习题1、3

（2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。

【设计意图】充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。

七、设计说明

1、通过“问题串”的设置，激发兴趣，引起学生深层次的思考；

2、通过“互举例子”、“小组竞赛”两个活动，鼓励学生主动参与活动。

3、通过法则的符号化 ，促进学生数学语言的形成，数学表示能力的提升。

4、在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在整个评价的设计中安排多维评价：既关注学生合作交流的意识和能力、又关注学生数学思维能力与发展水平、还关注学生发现问题和解决问题的能力。

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