集合教案(精选多篇)

第一篇：25矛和盾的集合教案

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25《矛和盾的集合》教案

教学目标

1．认识“矛、盾”等6个生字，会写“矛、盾”等14个生字。能正确读、写“集合、招架”等16个词语。能根据自己的水平用一个词或几个词造句、写话。

2．正确、流利、有感情地朗读课文，摘抄课文中你认为好的词语。

3．初步了解用事实来说明道理的表达方法。

4．培养学生针对课文内容提出有价值的问题的能力。

5．继续学习默读课文。读懂本课内容，结合生活经验理解“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”的道理。

教学重点、难点

1．引导学生了解发明家是怎样发明坦克的，即把盾的自卫和矛的进攻的优点合二为一的过程，是教学的重点。

2．理解、体会由坦克发明引发的道理，是教学的难点。

教学方法：观察法谈论法，朗读指导法

教学准备小黑板

一、启发谈话，揭示课题

1、师：（出示课文中的插图）请认真观察这幅图，图上发明家手持矛和盾，正在与朋友比赛，从图上看，你知道哪个是矛？哪个是盾？说说“矛”和“盾”的样子和作用。教师根据学生回答板书（范写2个字）：

矛进攻

盾自卫

“盾”是一个象形字，一个人的手举着盾牌，以盾蔽目（身体） ）大家看看这个“集”字，上面的念“隹”，是指一种短尾巴的鸟。下面是个“木”，谁能猜一猜它的意思？）

师：如果我们把矛和盾的这两种相对立的兵器集合在一起，那会是怎样的情形呢板书课题：矛和盾的集合。齐读课题。

师：读了课题，你有哪些问题呢？根据学生反馈板书问题要点。

如：矛和盾为什么要集合？怎么集合的？结果怎么样？

二、初读课文，扫清障碍

1、师：矛和盾这两种兵器怎么集合？集合结果会怎样？请同学们仔细读读故事吧。注意读准字音，读通句子。

学生自由读课文。

三、检查预习，质疑问难

1、小黑板出示词语：先由学生领读到抢读到忆读竞赛，重点纠正要强调读音的生字是“戳、履”，熟读的新词有：

2、六句带有生字的句子（1）矛(máo)和盾(dǜn)的集合；

（2）发明家手持(chí)矛和盾，与朋友比赛。

（3）对方的矛如雨点般(bān)向他刺来；

（4）敌人就一枪也戳(chuō)不到我了；

（5）自己却变成了只能缩在壳里保命的蜗(wō)牛或乌龟；

（6）装上轮子，安上履(lǔ)带。于是，发明家发明了坦(tǎn)克；

4、出示词语：左抵右挡、难以招架、合二为一、大显神威、庞然大物。再次默读课文，借助部分词语说说课文讲了一件什么事呢？

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四、、深读课文，解疑生情。

（一）．学习课文1—4自然段。 、感受比赛场面，品读佳句

1、出示课文插图，谈话：原来坦克的发明源于一场比赛，谁愿意当任现场解说员，为大家现场直播？（说话训练）

2、我们来看看课文中是怎么描写这个场面的。

出示句子：对方的矛如雨点般向他刺来，发明家用盾左抵右挡，还是难以招架。

①比——把你自己对比赛场面的解说与书上的描写比一比，你有什么感觉？（体会用词）

②读——自由读一读，感受比赛的紧张激烈。

③演——指名演，同桌互演，亲身体验比赛的紧张激烈，理解“矛如雨点般”、“左抵右挡、难以招架”

④悟——从这句话中，你体会到了什么？

⑤读——把你体会到的读出来。

过渡：虽然只是朋友间的比赛，但依然十分紧张，就是这样一场比赛，让发明家受到了很大的启发，最终发明了坦克。

3、反馈交流：

⑴在这紧张危急的关头，发明家忽然产生了一个想法：“盾太小啦！如果盾大得像个铁屋子，我钻在铁屋子里，敌人就一枪也戳不到我啦！”

①请大家用心去读读，看看你能发现什么？读懂什么？

②交流：

a、盾的缺点是什么？（太小啦！）哪些地方写出了盾的缺点？

b、从第一个“！”，你读出了发明家怎样的心情？（不满、可惜）从第二个“！”，你又读出了发明家怎样的心情？（盾可以改变的喜悦心情）

c、你能不能把发明家的这种心情读出来？指导朗读。

d、目前还存在着什么问题？

⑵相机出示句二：对了，在铁屋子上开个小洞，从洞里伸出进攻的“矛”——枪口或炮口。“矛”字上加了什么符号？表示什么意思？（板书：枪炮）这样的铁屋子可以坐着去和别人比赛了吗？为什么？相机板书：坦克。

三、发明家就这样集合了矛和盾，发明了坦克。学习第五自然段

１．经过发明家的一步步完善，终于发明了坦克，那它的作用如何呢？（板书大显神威）

课文怎样描写坦克大显神威的？

２．为什么坦克能发挥出这么强大的威力？

从这个故事中，你们懂得了什么

[三]、畅谈感受，理解道理。

相机出示句子：是的，谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。 ①用心读，反复读，反复思考，你能读到什么？感受到什么？你想到哪些人，哪些事物？

②交流。（师及时引导学生语言的准确性）

尺有所短，寸有所长，取长补短，相得益彰。??（你为什么要向他学习？因为??所以??）

③发明家用集合的方法发明了坦克，在我们的生活当中，到处都能见到集合

的影子，如橡皮头铅笔、双层汽车等等。

小组讨论：生活中还有哪些是运用了集合的方法来发明的。

交流。

３、你能不能想一个合二为一的妙计改变你身边的小物品。

六、小结

师：同学们，社会在迅速的发展，人类时时刻刻在创造，在创造中发明，也许正在勤奋学习的你就是将来的创造者呢！

矛进攻

坦克大显神威

盾自卫

（三年级李学梅）

第二篇：1.1高中数学集合教案

课题：1.1集合

教学目的：知识目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法

.（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

.（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；

（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；

（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；

教学重点：集合的基本概念及表示方法

教学难点 ：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

授课类型：新授课

课时安排：2课时

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程 ：

一、复习导入：

1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

2．教材中的章头引言；

3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）；

4．“物以类聚”，“人以群分”；

5．教材中例子（p4）。

二、新课讲解：

阅读教材第一部分，问题如下：

（1）有那些概念？是如何定义的？

（2）有那些符号？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有关概念（例题见课本）：

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。

（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。

2、常用数集及其表示方法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作n

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作n*或n+

（3）整数集：全体整数的集合。记作z

（4）有理数集：全体有理数的集合。记作q

（5）实数集：全体实数的集合。记作r

注意：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。

（2）非负整数集内排除0的集。记作n*或n+ 。q、z、r等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0

的集，表示成z*

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：如果a是集合a的元素，就说a属于a，记作a∈a

（2）不属于：如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作

4、集合中元素的特性

（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，

或者不在，不能模棱两可。

（2）互异性：集合中的元素没有重复。

（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

2、“∈”的开口方向，不能把a∈a颠倒过来写。

练习题

1、教材p5练习

2、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数。 （不确定）

（2）好心的人。（不确定）

（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）

阅读教材第二部分，问题如下：

1．集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？

2．有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。

（二）集合的表示方法

1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的

方法。

例如，由方程 的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}

注：（1）有些集合亦可如下表示：

从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}

所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}

（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只

有一个元素。

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条

件写在大括号内表示集合的方法。

格式：{x∈a| p（x）}

含义：在集合a中满足条件p（x）的x的集合。(好范文网wWw.hAOWoRD.COm)

例如，不等式 的解集可以表示为： 或

所有直角三角形的集合可以表示为：

注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。

如：{直角三角形}；{大于104的实数}

（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}

3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。

注：何时用列举法？何时用描述法？

（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。

如：集合

（2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。如：集合 ；集合{1000以内的质数}

注：集合 与集合 是同一个集合

吗？

答：不是。

集合 是点集，集合 =是数集。

（三） 有限集与无限集

1、有限集：含有有限个元素的集合。

2、无限集：含有无限个元素的集合。

3、空集：不含任何元素的集合。记作φ，如：

练习题：

1、p6练习

2、用描述法表示下列集合

①{1，4，7，10，13}

②{-2，-4，-6，-8，-10}

3、用列举法表示下列集合

①{x∈n|x是15的约数}{1，3，5，15}

②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}

注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}

③

④{-1，1}

⑤{（0，8）（2，5），（4，2）}

⑥

{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（

三、小结：本节课学习了以下内容：

1．集合的有关概念

（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）

2．集合的表示方法

（列举法、描述法、文氏图共3种）

3．常用数集的定义及记法

四、课后作业 ：教材p7习题1.1

4，4）}

第三篇：高中数学 必修1 集合教案

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集合（第1课时）

一、知识目标：①内容：初步理解集合的基本概念，常用数集，集合元素的特

征等集合的基础知识。

②重点：集合的基本概念及集合元素的特征

③难点：元素与集合的关系

④注意点：注意元素与集合的关系的理解与判断；注意集合中元

素的基本属性的理解与把握。

二、能力目标：①由判断一组对象是否能组成集合及其对象是否从属已知集合，

培养分析、判断的能力；

②由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。

三、教学过程：

ⅰ）情景设置：

军训期间，我们经常会听到教官在高喊：（x）的全体同学集合！听到口令，咱们班的全体同学便会从四面八方聚集到教官的身边，而那些不是咱们班的学生便会自动走开。这样一来教官的一声“集合”（动词）就把“某些指定的对象集在一起”了。数学中的“集合”这一概念并不是教官所用的动词意义下的概念，而是一个名词性质的概念，同学们在教官的集合号令下形成的整体即是数学中的集合的涵义。

ⅱ）探求与研究：

① 一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。

问题：同学们能不能举出一些集合的例子呢？（板书学生们所举出的一些例子）

② 为了明确地告诉大家，是哪些“指定的对象”被集在了一起并作为一个

整体来看待，就用大括号{ }将这些指定的对象括起来，以示它作为一个

整体是一个集合，同时为了讨论起来更方便，又常用大写的拉丁字母a、

b、c??来表示不同的集合，如同学们刚才所举的各例就可分别记

为??（板书）

另外，我们将集合中的“每个对象”叫做这个集合的元素，并用小写字

母a、b、c??（或x1、x2、x3??）表示

同学口答课本p5练习中的第1大题

③ 分析刚才同学们所举出的集合例子，引出：

对某具体对象a与集合a，如果a是集合a中的元素，就说a属于集合

a，记作a∈a；如果a不是集合a的元素，就说a不属于集合a，记作

a?a

④ 再次分析同学们刚才所举出的一些集合的例子，师生共同讨论得出结论：

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。

然后请同学们分别阅读课本p5和p40上相关的内容。

⑤ 在数学里使用最多的集合当然是数集，请同学们阅读课本p4上与数集有

关的内容，并思考：常用的数集有哪些？各用什么专用字母来表示？你

能分别说出各数集中的几个元素吗？（板书n、z、q、r、n*（或n+））

注意：数0是自然数集中的元素。这与同学们脑子里原来的自然数就是

1、2、3、4??的概念有所不同

同学们完成课本p5练习第2大题。

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注意：符号“∈”、“?”的书写规范化

练习： （一）下列指定的对象，能构成一个集合的是

① 很小的数

② 不超过30的非负实数

③ 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点

④ π的近似值

⑤ 高一年级优秀的学生

⑥ 所有无理数

⑦ 大于2的整数

⑧ 正三角形全体

a、②③④⑥⑦⑧b、②③⑥⑦⑧c、②③⑥⑦

d、②③⑤⑥⑦⑧

（二）给出下列说法：

① 较小的自然数组成一个集合

② 集合{1，-2，，π}与集合{π，-2，，1}是同一个集合

③ 某同学的数学书和物理书组成一个集合

④ 若a∈r，则a?q

⑤ 已知集合{x，y，z}与集合{1，2，3}是同一个集合，则x=1，y=2，

z=3

其中正确说法个数是（）

a、1个b、2个c、3个d、4个

（三）已知集合a={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈a，求实数a 的值

ⅲ）回顾与总结：

1． 集合的概念

2． 元素的性质

3．几个常用的集合符号

ⅳ）作业：①p7习题1.1第1大题

②阅读课本并理解概念

课后反思：这节课由于开学典礼的影响，没有来得及全部上完。等待明天继续上

然后与老教师产生一节课的差距。总体来看，比昨天稍微好一点，语气上连贯了

些，但是还没有理清自己上课的思路，到了课堂上原本的准备有些忘记了。

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第四篇：高一数学教案：集合的表示方法

1.1.2集合的表示方法

教学目标：掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题.

教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.

教学过程：

一、复习引入：

1．回忆集合的概念

2．集合中元素有那些性质？

3．空集、有限集和无限集的概念

二、讲述新课：

集合的表示方法

1、大写的字母表示集合

2、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法. 例如，24所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8，12，24} 注：（1）大括号不能缺失.

(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}

自然数集n：{1，2，3，4，…,n,…}

（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.

（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.

3、特征性质描述法：

在集合i中，属于集合a的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合a的元素

都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合a的一个特征性质，于是集合a可以表示如下：

{x∈i| p(x) }

例如，不等式x2?3x?2的解集可以表示为：{x?r|x2?3x?2}或{x|x2?3x?2}，

所有直角三角形的集合可以表示为：{x|x是直角三角形}

注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：{直角三角形}；{大于104的实数}

（2）注意区别：实数集，{实数集}.

4、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合.

例1：集合{(x,y)|y?x2?1}与集合{y|y?x2?1}是同一个集合吗？

答：不是.

集合{(x,y)|y?x2?1}是点集，集合{y|y?x2?1}={y|y?1} 是数集。

例2：（教材第7页例1）

例3：（教材第7页例2）

课堂练习：

（1） 教材第8页练习a、b

（2）习题1-1a：1，

小结：

本节课学习了集合的表示方法（字母表示、列举法、描述法、文氏图共4种） 课后作业:p10 1，2

第五篇：高一数学教案：1.1集合-集合的概念(2).doc

课题：1.1集合－集合的概念（2）

教学目的：（1）进一步理解集合的有关概念，熟记常用数集的概念及记法

（2）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

（3）会运用集合的两种常用表示方法教学重点：集合的表示方法

教学难点：运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：上节所学集合的有关概念

1、集合的概念

（1（22、常用数集及记法

（1n，n??0,1,2,??

（2）正整数集：非负整数集内排除0n或n+，n*??1,2,3,??*

?1，?2，?? （3z , z??0，

?（4q , q??所有整数与分数

（5r，r??数轴上所有点所对应的数?

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：如果a是集合a的元素，就说a属于a，记作a∈a

（2）不属于：如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作a?a

4、集合中元素的特性

（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里， （2（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

5、（1）集合通常用大写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

（2）“∈”的开口方向，不能把a∈a

二、讲解新课：（二）集合的表示方法

1例如，由方程x2?1?0的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}

注：（1）有些集合亦可如下表示：

从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，?，100}

所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，?}

（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只 2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条 格式：{x∈a| p（x）}

含义：在集合a中满足条件p（x）的x例如，不等式x?3?2的解集可以表示为：{x?r|x?3?2}或 {x|x?3?2所有直角三角形的集合可以表示为：{x|x是直角三角形}

注：（1如：{直角三角形}；{大于10的实数}

（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}

34

4、何时用列举法？何时用描述法？

⑴有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列

{x2,3x?2,5y3?x,x2?y2}

⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一

如：集合{(x,y)|y?x2?1}；集合{1000以内的质数}

例 集合{(x,y)|y?x2?1}与集合{y|y?x2?1}是同一个集合吗？

答：{(x,y)|y?x2?1}是抛物线y?x2?1上所有的点构成的集合，集合{y|y?x2?1}={y|y?1} 是函数y?x2?1（三） 有限集与无限集

1、 有2、 无3、 空φ，如：{x?r|x2?1?0}

三、练习题：

1、用描述法表示下列集合

①{1，4，7，10，13}{x|x?3n?2,n?n且n?5}

②{-2，-4，-6，-8，-10}{x|x??2n,n?n且n?5}

2、用列举法表示下列集合

①{x∈n|x是15的约数}{1，3，5，15}

②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}

{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}

注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}

?x?y?282③{(x,y)|?} {(,?)} 33?x?2y?4

④{x|x?(?1)n,n?n}{-1，1}

⑤{(x,y)|3x?2y?16,x?n,y?n}{（0，8）（2，5），（4，2）}

} ⑥{(x,y)|x,y分别是4的正整数约数

{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，

4）}

3、关于x的方程ax＋b=0，当a,b满足条件____时，解集是有限集；当a,b满足条件_____

4、用描述法表示下列集合：(1) { 1, 5, 25, 125, 625 }=;

(2) { 0,±4312, ±, ±, ±, ??251017

四、小结：本节课学习了以下内容：1．集合的有关概念：有限集、无限集、空集

．集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图

五、课后作业：

六、板书设计（略）

七、课后记：