数学教案：长方体和正方体的体积精品多篇

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长方体的体积教学设计 篇一

教学内容：

人教版数学第十册第29页——30页的内容及相应的练习题。

教学目的：

1、通过实验探究长方体的体积计算公式，并能应用公式解决相应的实际问题。

2、让学生经历长方体体积公式的推导过程，理解体积计算公式。

3、培养学生动手拼摆能力，观察、归纳推理能力。

教学重点：

体积公式的推导过程、体积公式的应用。

教学难点：

体积公式的推导过程（每排个数、排数、层数和长方体长、宽、高之间的关系）。

教学准备：

学生分成2人小组，每组准备一些数量的小正方体、练习题单。

教学过程：

一、直接导入

师：前面我们学习了常用的体积单位，今天我们来探究长方体的体积求法。

板书：长方体的体积。

二、猜测、为学生指名探究方向

1、课件出示：一个长方体。师：你有什么方法能知道这个长方体的体积？

2、课件演示：把长方体切割成一个个的小正方体，数出每排个数、排数和层数；并用每排个数×排数×层数=总个数（即体积数）。

3、师：（1）数小正方体个数的方法能解决所有的长方体体积问题吗？看来有必要得出一个求长方体体积的计算公式。

（2）猜测一下长方体的体积可能和长方体的什么有关？

4、课件演示，让学生理解长方体的体积与长方体的长宽高都有关系。

三、探究体积公式推导过程

1、师：接下来我们就一起用小正方体通过拼摆，来探究一下长方体的体积和长宽高之间到底有什么关系。

2、同桌合作：课件出示：合作要求：

（1）齐读要求。

（2）先摆，再观察，最后再填表。

3、学生动手操作，教师巡视指导。

4、全班交流：

（1）小组汇报结果。

（2）观察表格思考：你有什么发现？同桌先互说。

（3）全班交流发现。

（4）师补充提问：每排个数、排数、层数和长方体的什么有关系？它们之间有什么关系呢？

结合学生的回答，观察一个摆好的长方体，理解每排个数、排数、层数和长宽高之间的对应关系。并多抽几个学生说说它们之间的关系。

5、师：你能推导出长方体的体积计算公式了吗？学生回答，教师适时板书：长方体的体积=长×宽×高；V=abh。

6、回顾刚才的推导过程，同桌互说。

7、及时练习：出示一个长方体的文具盒。

师：要求这个长方体文具盒的体积要知道什么条件？教师给出长宽高，学生计算，强调书写格式。

四、课堂练习

1、口算填表（见题单）。

2、小法官：

（1）两个体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。（）

（2）一个长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的2倍。（）

3、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均简称“1方”）

4、考考你：下列长方体的体积各是多少立方厘米？（小正方体的棱长1厘米）（见题单）

五、小结下课

通过学习，你有什么收获？（方法和知识两个方面来说）板书：长方体的体积长方体所含体积单位的数量=每排个数×排数×层数；长方体的体积=长×宽×高；V=abh。

课后反思：

1、对推导过程的关键地方突出不够，即，每排个数、排数、层数与长方体的长宽高的关系理解说理不够，应该让学生多说，还可以通过课件演示一下。

2、教师语言还不够准确、精炼，提出的数学问题还可以更加准确具有指向性，对于关键地方的引导还不够合理。

3、应该板书出：1立方米=1方。加强学生对两个单位关系的理解。

4、本节课对于时间的安排差不多，比以前的课堂要合理得多，基本上是按照预定的时间完成的，这是我本节课最满意的地方。

五年级数学《长方体和正方体的体积》教案 篇二

教学目标：

1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；

2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：

探索长方体体积的计算方法。

教学难点：

理解长方体和正方体体积公式的推导过程。

教具准备：

课件，若干个1立方厘米小正方块

学具准备：

1立方厘米的正方体16块

教学过程：

一、激情导入

1、复习引入

师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积？请同学们用合适的体积单位填空。

2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。请同学们齐读本节课的学习目标。

3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。

二、民主导学

师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。大家请看大屏幕，这个长方体的体积是多少？

(学情欲设)

生1、可以分割成以立方厘米的小块，看看一共有多少块，就有多少立方厘米。

生2、可以量一量。

生3、这些方法都有局限性，我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式。

老师认为这个提议不错，你们认为呢？

师：谁来猜一猜长方体的体积怎样计算？这个猜想对吗？我们来一起验证。好，请同学们看今天的第一个学习任务。

任务呈现：

用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体，并完成下表：

出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。

长

(厘米)

宽

(厘米)

高

(厘米)

小正方体的数量

长方体的体积

师：请同学们以小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。并在小组中讨论你发现了什么。

自主学习

学生活动，师巡视。

展示交流

师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？

学生黑板前展示表格，并做详细汇报。

引导学生观察表格，

师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？

师：通过观察比较，同学们有了很大的发现：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。(板书：)长方体的体积=长×宽×高。

任务2、继续验证

课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再 www.shancaoxiang.com 摆一摆。请一个同学上台操作。

1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。

2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。

3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米

师：这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能说出它们的体积吗？生回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

师：那究竟对不对呢？让我们再来摆一摆。

学生小组讨论，动手操作，指名一生上台操作。师巡视。

师：和我们之前的猜想一样吗？

师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？

V=abh

师：那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的`体积是多少呢？出示例1

课件出示：

师：7×4×3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。

师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。

学生汇报：

因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

课件出示正方体，出示公式。

师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示

正方体的体积：V=a

师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。

小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。

三、巩固应用

1、口答题

2、判断题

3、解答题

四、拓展延伸

师：长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，让我们一起来看一看

师：这个算式表示什么意思呢？

出示：

品名：正方体收纳凳

尺寸：30×30×30

材质：涤纶+PP不织布+纤维板

颜色：黑白

师：你能看懂这个说明书吗？

师：如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗？

师：看来不能光比较体积的大小，还要联系实际情况，看看长宽高是否都符合要求。

五、课堂小结

师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？

五年级数学《长方体和正方体的体积》教案 篇三

目标

在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。

教学及训练

重点

理解底面积。

仪器

教具

投影仪

教学内容和过程

教学札记

一、创设情境

1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）

2、填空。

（1）长、正方体的体积大小是由确定的。

（2）长方体的体积=。

（3）正方体的体积=。

二、探索研究

1．观察。

（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的'图用投影显示出“底面积”）

结论：长方体的体积=底面积×高

正方体的体积=底面积×棱长

2．思考。

（1）这条棱长实际上是特殊的什么？

（2）正方体的体积公式又可以写成什么？

结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：V=sh

三、巩固练习

1．做第20页的“练一练”。学生独立做后，学生讲评。

2．补充：一段长方体方铜，长1.2米，横截面是一个边长1厘米的正方形。这段方铜的体积是多少立方厘米？

首先帮助学生理解：什么是横截面？再让学生做后学生讲评。

3．做练习三的第9、10题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。

四、课堂

学生今天学习的内容

五、课后练习

做练习三的第11、12、13题。

长方体和正方体统一的体积公式

长方体的体积=底面积×高

正方体的体积=底面积×棱长

长(正)方体的体积=底面积×高，

用字母表示：V=sh

五年级数学《长方体和正方体的体积》教案 篇四

教学要求

在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。。

教学重点

理解底面积。

教学用具

投影仪

教学过程

一、创设情境

1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）

2、填空。

（1）长、正方体的体积大小是由确定的。

（2）长方体的体积=。

（3）正方体的体积=。

二、探索研究

1．观察。

（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）

结论：长方体的体积=底面积×高

正方体的体积=底面积×棱长

2．思考。

（1）这条棱长实际上是特殊的什么？

（2）正方体的体积公式又可以写成什么？

结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：

V=sh

三、课堂实践

1．做第35页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。

2．做第35页的。“做一做”的第2题。

首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。

3．做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。

四、课堂

学生今天学习的内容

五、课后实践

做练习七的第10、11、12题。

五年级数学《长方体和正方体的体积》教案 篇五

教学要求：

使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

教学重点：长方体、正方体体积公式的推导。

教学用具教师准备：一大块橡皮泥；1立方厘米的正方体木块24块；投影仪。学生准备：1立方厘米的正方体12个

教学过程

一、创设情境

填空：1、叫做物体的体积。2、常用的体积单位有：、、。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。

师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

二、实践探索

1．小组学习------长方体体积的计算。

出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

提问：请你数一数，它的`体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。

观察结果：（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）

431

含体积单位数：4×3×1=12（个）

体积：4×3×1=12（立方厘米）

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？

同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？（同上板书）

通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）

结论：长方体的体积=长×宽×高。

用字母表示：V=a×b×h=abh

应用：出示例1，让学生独立解答。

2．小组学习--正方体体积的计算。

思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？

结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为：V=a3

说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。

应用：出示例2，让学生独立做后订正。

三、课堂实践

1．做第34页的“做一做”的第1题。

（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。

（2）再根据公式算出它们各自的体积。

（3）集体订正。

2、做第33页的“做一做”的第2题。

3、做练习七的第4、6题。

四、课堂

五、课后实践

做练习七的第5、7题。

正方体体积教学设计 篇六

教学目标：

1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。

2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。

3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。

教学重点和难点：

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

教学过程：

一、复习引入

（1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

（2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？

二、学习新课

探究正方体体积公式：

问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？

引导学生明确：

（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）

（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：V=a

教师提示：a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）

三、议一议

长方体和正方体的'体积公式有什么相同点？

长方体和正方体底面的面积叫做底面积。

长方体（或正方体）的体积=底面积×高

如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：

V=Sh

四、巩固练习

计算下面图形的体积

板书设计：

正方体体积=棱长×棱长×棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积×高

V=a3 V=Sh

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