长方体和正方体知识点复习

一、知识点梳理：

1. 一起来看看老师今天为你们带来了什么？（对，是火柴盒与魔方）他们各是什么形体呢？

那么关于长方体和正方体这个单元的知识，课前老师已经布置同学们以思维导图的形式把它整理出来，现在请把你们的作品拿出来吧！

思维导图展示

活动一小组展示

1.说一说：自己这份思维导图的设计意图

2.比一比：小组里谁的作品最优秀

活动二全班展示

随机选择一份组内最优秀作品来向全班展示

（建议：这位同学在展示的时候，其他同学要认真倾听，因为只有倾听，你才能给他提出合理的建议和准确的评价）

三、解决实际问题

通过刚才的展示，相信大家对本单元的知识已经有了系统的了解。下面就让我们跟随这小小的火柴盒与魔方一起走进生活，解决实际问题吧。

问题一：做

先从这个火柴盒开始！平时观察过火柴盒吗？火柴盒分为外盒和内盒，先观察它的外盒，有几个面？

1.做100个这样的火柴盒的外盒要用多少平方厘米的硬纸板？

你能列式解答吗？

思考：生活中有哪些类似于火柴盒外盒这样只算4个面面积的情况？（长方体柱子的油漆面积、包装盒上面一圈商标纸的面积、做一个通风管等等都是只算4个面的面积。）

2. 再观察它的内盒，有几个面？

做100个这样的火柴盒的内盒要用多少平方厘米的硬纸板？（衔接处忽略不计）要求：只列式，不计算。

思考：生活中有哪些类似于火柴盒内盒这样只算5个面面积的情况？

（粉刷教室的墙壁和顶棚、做一个无盖的水桶、给游泳池的四周和底面铺瓷砖等都是求5个面的面积）

问题二：放

火柴盒做好了，现在我想把它平放在桌面上，谁能帮老师放一下？还可以怎样放？那现在你们能口算出

把火柴盒平方在桌面上，它所占桌面的最大面积是多少，最小面积是多少？

以后在摆放物品时，我们可以利用这个知识合理利用空间。

问题三：拼（切）

做好的火柴盒还需要包装一下，工人师傅打算将两个火柴盒拼在一起包装，如果是你，你打算如何拼？还有不同的拼法吗？

也就说一共有三种包装方法，这三种方法中你会选择哪一种方法？为什么？你能算出每种包装方法比原来减少的面积吗？

是的，不同的拼法，减少的面积也不一样，那体积呢？有变化吗？

拼的时候，表面积会减少，那如果是把一个较大的长方体切成两个小长方体，表面积又会发生怎样的变化呢？

问题四：浸

火柴盒的问题解决了，那下面一起来看看魔方吧！

把一个棱长5厘米的魔方完全浸没在一个长方体容器内（水没有溢出），容器的底面是边长10厘米的正方形，那么容器内的水会上升多高？

思考：水面为什么会上升？那么你找到题中的等量关系了吗？

上升部分水的体积就是魔方的体积

那么现在这道题你能解决了吗？指名板演

问题五：取

在魔方表面的一层取走一个小正方体，魔方的表面积有什么变化？思考：从不同的位置取，变化的情况一样吗？

1. 在顶点处拿；2.在棱的中间拿；3.在面的中间拿。

四、全课小结

今天我们从一个火柴盒与一个魔方出发，对长方体和正方体的相关知识进行了梳理，并解决了相关的实际问题。但有关长方体和正方体的知识远远不止这些，建议同学们课后去设计一份手抄报，把你在学习长方体和正方体这个单元时，你的困惑、你的思考、你的发现以及与之相关的数学文化、数学小故事等等收集到这份手抄报里。然后在班级里进行分享，好吗？