单项式乘单项式 教案 学案

单项式乘单项式
教学目标       
1．知道“乘法交换律、结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。
2．进行单项式乘法的运算。
3．经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点  会进行单项式乘法的运算。
教学难点  正确理解运算法则及其探索过程，并能用自己的语言进行描述法则。
 单项式乘单项式学案
 
1.预习课本56页——57页
2.计算2a×3a=        ,利用了乘法的        、      侓
3.某中学的校园有一块长方形的花园，长为4a2bc，宽为2ab，则这个花园的面积是           。
4.用单项式乘单项式时，系数相乘可以使用什么法则？
  用单项式乘单项式时，同底数幂相乘可以使用什么法则？
用单项式乘单项式时，只在一个单项式中出现的字母怎么处理？
5.计算
 （1）3a×2a2            (2)(-2a3b2)(-3a)
  (3)(-5an+1b)(-2a)       (4)(-5x)(-10x4)2
  (5) ( ×102)3(-6×103)2  (6)(-3x)2(-3xy3)
 
单项式乘单项式教案
 
一．情境创设   
（1）同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙” ，计算图中这些电视墙的面积。
 
 
 

 
b                       （每一个小长方形的长为a，宽为b）
     a
（2）一个正方体的棱长是1.5×102.
        ①它的表面积是多少？
        ②它的体积是多少？
二．探索活动
1．提出问题：
(1)从整体看电视墙的面积可以怎么表示？
（2）从部分看电视墙的面积可以怎么表示？
（3）通过计算图形的面积，你发现了什么？（教师对不同的算式给予解释，从而得到等式）
（4）你能解释3a·9.1单项式乘单项式3b= 9ab吗？
(5)如何计算6x3·(-2x2y)
(6)你能说出每一步计算的依据吗？
2.做一做：P56。
3．你认为“如何进行单项式与单项式的乘法运算？”
4．引导学生用语言描述法则。
单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。
注意单项式的乘法法则包括了以下三部分：
（1）   积的系数------等于各因式系数的积。
（2）   相同的字母相乘-----底数不变，指数相加。
（3）   只在一个单项式中含有的字母------要连同它的指数写在积里，注意不把这个因式漏掉。
三．精讲点拨
例1．   计算：
（1）- a ·（-6a3b）；    
（2）（-2x） ·（－3xy ）.






2a-3b











5b











3b





 
 

 
例2．如图，求梯形的面积。
例3.计算（-2ab2）×(-a2b3)× bc
思考如何计算：6×（1.5×102）2      （1.5×102）3
四．应用与拓展
1．课本25页练一练1 习题1
2．若n为正整数，且 ，求 的值
3.[3（x-y）2]×[-2(x-y)3]
五．课堂小结
（1）说说单项式乘单项式的运算法则；
（2）运用时应注意什么？
（3）说出计算的每一步依据。
六．布置作业
第57页，习题9.1第2题
 
巩固案：
 
1.   填空题
（1）2a(-4ab2))=          (2) -6x3y2( xyz)=         
 (3)3x2y·       =-18x4y3  (4)       ·(-3ab2c3)=15a2b2c5
  2.下面的计算是否正确？如有错误请改正。
       (1)3x3.(-2x2)=5x5        (2)3a2.4a2=12a2
       (3)3b3.8b3 =24b9         (4)-3x.2xy=6x2y
  3.（1）若A.B=-12x3y4,其中A=2xy3,则B 等于               (         )
     A.-6xy                        B.-6x2y
      C.-6x3y                      D.6x3y
（2）若(ax3).(3xb)=12x6，则a和b的值分别为        (      )
   A.a=9,b=3                 B.a=4,b=2
   C.a=9,b=2                 D.a=4,b=3
 4.计算：
(1).2x2y.3xy2         (2) .4a2x5.(-3a3bx)
(3).5an+1b.(-2a)       (4).(a2c)2.6ab(c2)3    
(5).(a2c)2.6ab(c2)3     (6) a2b.(-3ab2)+(-2ab).(- a2b2).4abc