《指数函数的概念》教学设计

教学内容分析

在学习过指数的基础上，引入指数函数的概念，明确界定指数函数的形式、定义域、值域等特点，并学会对其的判断和区分。

教学目标

一让学生初步认识指数函数的概念，学会区分和判断，熟练掌握其基本性质。二经历推导多样化的过程，培养学生的逻辑。三结合实例，提出问题，解决问题，积累学生的数学活动经验

导入目的

本次教学设计从学生熟悉的科学知识出发，培养学生的问题意识，让学生提出相关的计算问题，容易激发学生的学习兴趣，并使学生感受到数学与科学密切联系，有利于学生抽象思维能力的培养。因此，让学生经历数学知识的形成过程，体验数学学习充满着创造，感受到数学的严谨性和结论的确定性，进而培养学生用数学的思想方法思考问题的意识。

导入环节

（一）情景设置，形成概念

学情分析：

1、学生初中就接触过一次函数、二次函数，在第二章再次学习一次函数、二次函数时，学生有一定的知识储备，但对于指数函数而言，学生是完全陌生的函数，无已有经验的参考，在接受上学生有困难。

2、课本给出了两个引例以及在本章章前语也给了一个例子，分别是细胞分裂、放射性物质省留量及“指数爆炸”，这三个例子比较好但离学生的认知仍存在一定距离，于是我在引课这里翻查了一些参考资料，发现这样一个例子，——折纸问题，这个引例对学生而言①便于动手操作与观察②贴近学生的生活实际。

1、引例1：折纸问题：让学生动手折纸

观察：①对折的次数ｘ与所得的层数ｙ之间的关系，得出结论。

②对折的次数ｘ与折后面积ｙ之间的关系（记折前纸张面积为1）， 得出结论。

引例2：《庄子。天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。请写出取x次后，木棰的剩留量与y与x的函数关系式。 设计意图：

2（1）让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。（2）让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接受指数函数的形式。

2、形成概念：

指数函数的定义，定义域为ｘ∈R。 提出问题:为什么要限制a>0且a≠1？ 这一点让学生分析，互相补充。

分a﹤0，a=0，0﹤a﹤1，a=1，a>1五部分讨论。

（二）发现问题、深化概念

问题1：判断下列函数是否为指数函数，见课件。1、通过这些函数的判断，进一步深化学生对指数函数概念的理解，指数函数的概念与一次、二次函数的概念一样都是形式定义，也就是说必须在形式上一模一样方行。

1）a的前面系数为1， 2）自变量x在指数位置， 3）a>0且a≠1

2、指数函数的概念中为什么要规定a>0且a≠1？

媒体资源

PPT课件

设计意图

通过问题1对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时也为后面研究函数的图像和性质埋下伏笔。