分数与整数相乘教学设计

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《分数与整数相乘》教学设计

教学内容：

国标本苏教版小学数学第十一册38页例1，39页练一练，练习八1-4。

教学目标：

1、让学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道：“求几个几分之几相加和”可以用乘法计算，初步理解和掌握分数与整数相乘的计算方法。

2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣，培养学生迁移、类推、独立探究的能力和敢于尝试的精神。

3、渗透事物是相互联系的，相互转化的辩证唯物主义观点。联系生活实际，对学生进行节约水资源的教育。

教材简析：

分数与整数相乘是分数乘法教学的第一课时，是学生理解分数乘法意义的起点。这部分教材是在学生已有的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。例1以做红花为素材，引导学生初步理解求几个几分之几是多少可以用乘法计算，探索并掌握分数与整数相乘的计算方法。

教学重、难点：

分数与整数相乘的意义及计算方法。

教学准备：

卡纸、长方形直条图(平均分成10份)、两朵红纸花。

教学过程:

一、创设情境，导入新课。

同学们：看这两朵红花漂亮吗?这是教师昨天晚上做的，你可以用它来装扮教室、也可以用来欢迎来客。出示卡纸：做这样一朵红花用3/10米彩纸。现在我用这个直条图表示1米，你能在图中涂色表示出3/10米?小芳做了3朵这样的红花，一共用几分之几米彩纸?先涂色表示3朵所用的米数，想一想：可以如何列式?板书：3/10+3/10+3/10

3/10×3 或3×3/10

追问：“你为什么列式3/10×3呢?

小结意义：与整数乘法一样，求几个几分之几相加的和可以用乘法计算，那么求几个几分之几相加的和也可以用乘法计算，所以求3个3/10相加的和可以列式为3/10×3 。观察题中的数有什么特点?板书课题：分数与整数相乘。

二、探究新知。

1、尝试计算3/10×3

(1)、想一想：3/10×3的积是多少?你能从什么角度说明3/10×3的积是9/10?

(2)、引导学生联系分数加法的方法来进行计算。

3/10×3=3/10+3/10+3/10=9/10(米)

(3)、对这种方法，还有什么想法吗?如果是10个、100个相加是否也用加法呢?你发现了什么?

2、小结计算方法：3/10×3应该怎样计算?先独立思考，再在四人小组里讨论。

板书：分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。

3、及时运用，优化方法。

小华做5朵这样的绸花，需要几分之几米彩纸?

(1)、怎样列式?自己试一试。

(2)、同桌交流一下你们的计算方法。

(3)、展示两种不同的写法：5×3/10=5×3/10 = 15/10和5×3/10 = 15/10=3/2，

你会同意哪一个?得出：最后的结果能约分的要约分。

(4)、出示书上先约分后计算的做法,比较它与上面算法的不同之处?

(5) 哪一种计算比较简便?小结：如果在计算的过程中遇到可以约分的，要先约分再算出结果，这样比较简便。

4、总结算法：

刚才解决的两个问题都是分数乘整数，分数乘整数可以怎样计算?

板书：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要约分。要讲清楚约分后的数与上、下对齐。

三、运用方法，巩固练习。

1、练一练第1题。

①读题，理解题意。这个长方形平均分成了多少份?每一小格就是它的几分之几?

②涂色。就是几格?要涂4个3/16，应该怎样涂?自己涂一涂。

③要算涂色面积，应该怎样列式?还有其他方法吗?

④其实我们可以用连加来计算，但是我们同学不约而同的都是用了乘法，这是为什么?

⑤学生板书，核对答案。

2、练一练第二题。自己计算，核对答案，注意提醒学生，能够约分的先约分再计算。

四、回顾整理，课堂小结。

今天我们学习了什么内容?你有什么收获?

五、实际应用、深化认识。

1、我每天从家到学校步行要10分钟，每分钟步行2/25 千米，家离校多远?

2、龙头滴水你看见过吗?经常有同学在洗手之后不拧紧水龙头，可是大家知道吗?一个没有拧紧的水龙头每小时可滴水1/10桶，5小时可以滴水多少桶?怎样列式计算?10小时呢?1天呢?能不能计算出来?1个月，1年呢……小小一个水龙头，看似不经意的小滴水，日积月累，积少成多，竟然浪费了这么多宝贵的水资源，可是在我们国家，尤其在西北部地区，水资源却是极度缺乏的，在缺水的甘肃地区，每个农民人均每天的用水量仅为20升，相当于半桶，一个水龙头1年浪费的水大约够1个甘肃农民用多少天?看到这里，你有什么想法?

水是生命之源，但是这宝贵的生命之源也是有限的!让我们从每个人做起，从身边做起，从这小小的水龙头做起，保护水资源，节约水资源，让我们的生命之源永不断流，生生不息。

《分数与整数相乘》说课稿

一、说教材

1.教材简析

本节课是在学生理解整数乘法的意义，掌握整数乘法的计算方法;理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习，为下面进一步学习分数乘法(包括分数乘整数、分数乘分数)，解决分数乘法的简单实际问题，分数除法和分数四则混合运算奠定基础。

这部分教材在编排上有以下几个特点：

(1)把计算学习和解决问题有机结合;

(2)注重计算方法的探索过程。

2.学情分析

对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。

3.教学目标定位

基于教材特点与学生的学情分析，本节课的教学目标确定如下：

(1)了解分数和整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，学会正确的计算。

(2)通过观察比较等体验性活动，引导学生归纳分数乘整数的计算方法，培养抽象概括的能力。

(3)引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

4.教学重难点确立

教学重点：知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，理解分数与整数相乘的算理。

教学难点：让学生探索、发现能先约分的要先约分，再相乘，这样计算比较简便，而且能减少计算的错误。

二、说教法、学法

根据教学内容的特点以及学生学习的现状，为了有效的突出重点，突破难点，这节课采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在观察的基础上，进行分析、综合、抽象和概括，进而总结分数与整数相乘的计算方法，让学生感受由直观到抽象，由个别到一般的学习模式，学会独立思考，积极交流，实现学习者自觉、积极、主动地建构新知。教师在整个过程中通过创设情境，引导启发，调动学生的积极性让全体学生参与整个学习活动。

三、说教学过程

下面再具体说一下教学环节的设计：

(一) 以旧引新，唤醒认知

首先出示如：4/9+4/9+4/9=

2/7+2/7+2/7+2/7=

让学生先计算，然后思考：这些算式有什么特点，还可以用怎样的形式表示?

设计说明：本节课的知识基础是整数乘法的意义和计算方法，分数加法的计算等。由于时间关系，学生可能对于上述知识点有些遗忘。通过复习热身，试想唤醒学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知，调动学生的知识储备，为后面的例题教学作好相应的准备。

(二)情境设疑，探索新知

1.创设情境：学校要举行“国庆”庆祝活动，要求大家做绸花布置环境。

出示：例1中的长方形直条图，标注出长是“1米”

提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗?

(学生涂色)追问：你是怎么涂色的?

出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带?

这里可以引导学生先猜一猜是几分之几米，再提问：

你能在图中涂色表示做3朵花的米数吗?

你是怎样涂色的?

屏幕上再显示：3/10米就是3个1/10米，3朵花就是3个3/10米。

提问：解决这个问题可以怎样列示?

估计学生可能会列出加法算式，也可能列出乘法算式。

教师在巡视的过程中，注意用加法列式的同学，交流时，指名其先说，并计算出得数。而后再请用乘法算式列式的同学回答。首先追问学生怎么想到用乘法计算?让学生明确相同的分数连加，也可以用乘法表示。通过这第一次的追问，帮助学生理解分数乘整数的意义。

而后再请所有的学生一起思考：3/10×3的得数怎么求。估计学生中一定会出现直接会用3/10的分子3与整数3相乘作分子，用10作分母的计算方法。如果出现这种情况，教师要再一次追问，为什么能这样进行计算?有的学生可能借助图说明算理，有的可能根据乘法和加法的联系来阐述原因。但不管哪一种原因，最后教师都要归纳到分数乘整数的意义角度，即3/10×3就是3/10+3/10+3/10，等于3+3+3/10，就是3×3/10。通过这两次追问，让学生理解分数乘整数的算理。

设计说明：在计算教学中，往往有很多教师只关注教会学生如何算，对为什么可以这样算缺乏足够的重视。因此，造成由于算理不清而导致的只会机械算，不会灵活运用的状况。所以，在这部分的教学中，我通过直观操作，连续追问，帮助学生由“实物感知”向“算理理解”的自然过渡，让学生深入理解算理，让学生明白分数乘整数为什么分母不变，分子与整数相乘作分子的道理。这样做能够很好的突出重点，让学生知其然，知其所以然。

2.自主练习，突破难点：

出示：小华做了5朵这样的绸花，一共用了几分之几米绸带?

让学生自己做再指名板演。肯定会出现“先计算再约分”和“先约分再计算”两种方法。这时就要引导学生进行比较：比较这个算式的两种计算过程，你发现它们有什么相同的地方?有什么不同的地方?

第一种方法是先计算，计算结果不是最简分数的，再约成最简分数;第二种方法是先约分，再算出结果。说明：两种方法都是可以的。计算结果不是最简分数的，要约成最简分数。

出示一组判断题：

(1)2/51×17=34/51 (2)3/4×3=1/4

(3)5/12×6=5×6/12=5/2 (4)5/6×4=20/6=10/3

比较：你认为哪一种计算方法不容易算错、比较简便?

小结：“先约分再计算”的计算方法，参与计算的数字比原来变小了，这样就便于计算，因此提倡同学们采用这种“先约分再计算”的方法。

请同学们注意约分的书写格式：在约分时，约得的数要与原数上下对齐。

设计说明：虽然在五年级教学分数的基本性质以及分数的加减法，要求学生都要将计算结果约成最简分数。但是在历次作业和检测中，仍然有相当一部分学生由于结果不是最简分数，或者数据较大约错了而导致失分。可见，学生没有化成最简分数的意识，没有养成这种习惯，约分的能力也欠缺。所以这部分的教学设计重在帮助学生突破这一难点。学生在练习时出现两种计算方法，首先要先肯定两种计算过程都是正确的，明确计算结果不是最简分数的，要约成最简分数。接着根据同学们在作业中容易出现的一些问题，出示一组判断题：(1)的结果没有约分成最简分数;(2)是将分子与整数约分，是错误的约分方法;(3)是先约分再计算，是正确的;(4)是先计算再约分，也是正确的。通过这组题的练习，让学生在比较中感受到：先约分再计算，可以使计算时数据小一些，就会减少计算的失误。进而要求学生在今后的计算中采用这种“先约分再计算”的方法。

3.总结归纳：分数和整数相乘可以怎样计算?先同桌商量，再全班交流。

(三)分层练习，强化认知

为了帮助学生巩固新知，我安排了三个层次的练习：

1.巩固分数和整数相乘的意义。

主要是完成“练一练”中的第一题和练习八中的第1题。

“练一练”的第1题，让学生先涂一涂，再列出算式。

练习十八的第1题，让学生看图先填一填，再说说自己的想法。

2.巩固分数乘整数的算理和算法。

“练一练”中的第2题

强化对分数与整数相乘的算理和算法的理解，以及如何正确约分的处理。 3.结合实际，解决问题。

练习八的第三、四两题，这两题是分数与整数相乘的实际应用题，通过练习让学生把分数和整数相乘的意义，分数与整数相乘的计算方法有机结合起来。以此体会学习数学的价值，体验数学与生活的联系!

四、说板书设计

分数与整数相乘

3/10×3=3/10+3/10+3/10=3×3/10=9/10米

3/10×5=3×5/10=3/2米

意义：表示几个相同分数相加的和。

计算方法：分母不变，分数的分子和整数相乘作分子。

注意：分子、分母能约分的，可以先约分。

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