践行有效练习设计构建数学高效课堂

践行有效练习设计构建数学高效课堂

一、现状分析

当代教育改革的主旋律是提高教育教学质量。而新课程更强调如何在有限的教学实践里，发挥课堂教学的有效性，为学生的主动发展提供服务。同时国家新课程明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。那么，怎样才能在不增加课时、不加重学生课业负担的情况下有效地提高课堂效率呢？我校审时度势，在数学学科方面，除认真关注解决问题的策略、数学思维训练和课外阅读外。将研究的目光重点投向了“课堂练习与作业有效设计”这一丰富而具有挑战性的领域，课堂练习与作业是小学数学教学的一个重要组成部分。在数学课堂教学中，教学的成效与练习因素有很大的关联：练习可以出质量，但练习也有可能加重负担。长期以来，小学数学教学提倡“精讲多练”、“以练代讲”，所以在我校目前课堂练习中存在着多、繁、杂的现象，而在我们教师的观念中又有“不加强练习，不进行重复的练习不能使学生掌握知识”的认识，以致于我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的，哪些是无效甚至是有负面影响的。随着教学改革的不断深入，一面要努力减轻学生的课业负担，另一面要加强过程教学，增加学生对新知的探究时间，这样做将大大缩短课堂练习的时间，减少练习的量。因此在传统的“练习观”受到极大挑战的同时，有必要对课堂练习中存在的问题进行分析，对传统的“练习观”进行反思，确立效率意识，提倡有效练习。我校藉此研究与实践，希望能从教与学两个方面来探讨有效练习的途径，寻找根治重复低效的数学课堂练习的方法，力争使课堂练习有效、高效。

同时，数学课堂练习与作业的有效设计促使我校教师在教学思想上实现教材观、教学观和价值观的“三个突破”，充分认识到教材只是教学的文本资源，并非教学的全部，教学应在教材得基础上有所拓展，同时建立现代教育思想指导下的以学习者为中心、学生自主探究主动学习和教师有效指导相结合的教学过程，使课堂成为师生共同的、生动的、真实的生活。让学生在自由自在、丰富多彩而又充满挑战性的活动中得到发展，变更以知识为本位的教育观念，树立以人的发展为目标的教育思想，着眼于学生整体素质的全面提高，使他们成为具有主体意识和自主学习能力、创造性人格和创造性思维、合作精神和社会交往能力的，具有丰富的知识、健康的情感、独特的个性和良好行为习惯的一代新人，在未来社会中自尊、自信、自强，敢于迎接社会的挑战。

二、理论支撑

我校数学课堂练习与作业有效设计以“建构主义”及“教学最优化理论”为其支撑。建构主义认为，学习是建构内在心理表征的过程，是一种能动建构的过程。知识是通过学习者在一定的情景即社会文化背景下，借助他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义构建的方式获得的。有效的课堂练习与作业就是在教学过程中，教师根据教学任务，依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行主动地知识构建而编制的学习资料。建构主义学习理论在很大程度上改变了我们对学习过程的认识，也使自主性在学习过程中的作用和价值有了很好的理论依托。这是我们研究和实施有效的课堂练习与作业过程中逐渐认识到的，并已成为我们研究与实施的重要理论基础。

教学最优化理论衡量教学最优化有两条标准：一是教学效果的最优化；二是时间消耗的最优化，即“师生用于课堂教学和课外作业的时间又不超过所规定的标准”，用“师生耗费合理的时间去取得这些成效”。“ 数学课堂练习与作业有效设计”对教材等教学资源进行科学合理的整合，以作业纸的形式让学生完成知识内化和拓展应用的过程，改变了课堂作业多、繁、杂的现象，既要提高了教学质量，使学生在知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观等方面获得和谐发展，又要减轻学习负担，用合理的时间取得较大的成效。

三、设计内容

实践与研究中，我校紧紧围绕课堂练习的有效性，构建了数学课堂练习与作业的基本构架，即以针对性、巩固性为主的基础性作业和以综合性、开放性为主的拓展性作业。我们的思考是：新课程理念下的数学练习已经不单是学生巩固新知的手段，不单是教师了解学生学习情况所必要的过程，它更是发展学生思维的一项实践活动，让学生在知识运用的过程中提高能力，感受数学文化，思考人生价值。教师的角色也由习题的研究者、考试的指导者转变为教材的开发者，练习的设计者。因此，教师要运用全新的理念开发、改造、设计作业。

（一）基础性作业设计

由于教学内容的不同，重、难点也不同，根据不同的内容，从班级现状出发，抓住一节课的教学目标，对重点内容可采用集中性练习。对难点，既要抓住关键，又要适当分散。此阶段可以有几下几种练习形式：

1．专项性练习。在教学过程中，对于学生很难理解的关键之处要花大力气安排专项练习。如在教方程的时侯，首先要理解等式的意义，所以为了突出重点，分散难点，对等式两边同时加、减、乘、除一个相同的数（0除外）可以进行专项练习。口算教学的时候，也可以安排。但是练习后，必须有强化性的检测，才能达到理想的效果。

2．验证性练习。在新授课的时候让学生先通过猜想，再进行验证，在学生自主的验证练习中掌握知识，从而突破了重点与难点。如：在教同分母分数加减法时，先让学生猜测，然后再让学生用画一画、想一想、算一算的方法进行验证练习，从而得出结论。

3．反思性练习。在教学过程中，针对学生易错、会错的题型，有针对性的设计练习进行训练，会提高练习的效率。

（二）拓展性习题设计

拓展型练习是以某一类知识为起点，把与其有联系的相关知识也纳入进来而设计的目的明确，层次清楚，从易到难，由浅入深的系统练习，其目的拓宽学生的知识面，加深学生对某一类知识全面、深入地了解，来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索、创新精神。这样的练习，不仅可以提高学生的思维能力、拓宽学生的知识层面、提高课堂教学效率，还能培养学生良好的学习品质。此阶段可设计以下几种练习形式：

1．“可变式”练习。通过一题多变的练习，让学生在变中思变，学会从不同的角度思考问题，既巩固了知识，又拓宽了解题思路。

2．开放性练习。设计一些条件多余或不足，答案不唯一的练习，这样有利于学生的发散思维，求异思维的培养，更利于学生从模仿走向创新。

3．生活中的数学练习。如“购物”问题、平面图形表面积的计算、立体图形体积的计算等，可以把书本知识融入我们的生活，让学生对“数学源于生活”有更深刻的体会，从而逐渐对数学产生兴趣。更多的练习形式有待于我们在今后的研究中逐渐发现和完善。

同时，我校还对“开放性”、“多样化”的练习设计进行探索 ，练习设计有针对性，安排不同的练习形式可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。此时可设计以下几种练习：

1．发现式练习。如在整数除法的估算时，我们可以通过一组计算让学生去发现估算方法。

2．对比性练习。如在教学用分数解决问题中的单位"1"已知与单位未知“1”的时候教师可以设计此种练习。

3．变式性练习。如在教学学生春游“乘船”、“乘车”“搭帐篷”的问题的时候，可以穿插一些“做衣服”、“装车轮”的问题。让学生明白问题的本质，使学生的思维灵活性得以发展。

4．反馈性练习。把学生在练习中的错题拿出来，让大家找一找，说一说错在哪里（重在说），这样的练习针对性强，效率高。

设计“开放性”练习，发掘学生的内在潜力 开放性是相对封闭性练习来讲的，一般是指条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习，它具有发散性、探究性、发展性和创新性。开放型练习不仅能使学生获得数学知识和方法，更能通过数学材料使学生的数学应用意识、解决问题的策略性和创造性都有所发展。因此，练习设计要从学生熟悉的情况和已有知识出发，恰当选择与学生生活实际密切相关的情境与问题，对教材进行必要的调整和加工，把封闭的练习改良成具有挑战性的开放性练习，赋予练习以新的活力。

1．条件的开放性。这类开放题往往给出了结论，要求从不同角度寻找这个结论成立的条件。

2．策略的开放性。这类开放题一般都给出了条件和结论，而怎样由条件去推断结论，或怎样根据条件去判断结论是否成立的策略未知。

3．结论的开放性。有的问题的答案是不唯一的，学生在解答过程中必须将认知结构进行组合、重建。

4．综合性开放题。如果一个数学开放题，只给出一定的情景，其条件、解题策略和结论都需要解题者自行设定和寻找，这类问题称为综合性开放题。

教师在重视开放型练习设计的同时，还要加强开放型练习的指导，充分挖掘开放题的价值，引导学生有意识地从各个角度去思考，去解决问题，从而激发学生的学习兴趣，提高学习效率；启迪学生的思维，培养能力；真正使学生的数学练习从模仿走向运用，走向创新，使数学练习事半而功倍。

四、设计操作

数学练习与作业的设计，是一件具有创造性的工作。苏霍姆林斯基说：“确定以理解和思考教材为目的的那种作业的性质。提出为此目的服务的独立作业的课题，是具有高度教学艺术的事情。在全面实施新课程的今天，数学课程需要数学的作业设计及策略。我们教育者要“敢入未开化的边疆”，做“敢探未发明的新理”的“第一流的教育家”。

1.设计

要求教师结合集体备课，由主备人在作业设计时，根据《数学课程标准》提出的数学教育要面向全体学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念，在认真解读教学的内容以及充分了解学生已具有的数学活动经验的基础上，设计一些能让学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中真正成为一个问题的探索者。同时把作业进行分层设计，让学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。

作业设计形成预案并以作业纸的形式附于课时备课中，由年级备课组长检查并交由其他教师参阅。

2.修改

教师在应用前，结合二次备课对作业设计预案进行针对性修改，使其更加符合本班学生的实际情况。作业设计修改后的定案仍以作业纸的形式附于课时备课中。

3.应用

一方面，教师可将作业纸作为助学稿，结合教学过程，适时让学生进行练习反馈。一方面可用作课堂巩固阶段的练习使用。其中必做的基础性习题如有完不成的，由组内成员、老师进行辅导，老师巡视中下层学生，当堂批改差生的作业，让学生有成功的体验。同时抓好非智力因素的培养，要求做题格式规范、书写工整、坐姿端正等。

4.评价

我校运用“等级+简语”来评价描述学生的作业水平。“等级+简语”式作业评价是描述学生作业水平，并和学生进行情感交流的一种方式。这种评价具有很强的激励性、导向性，评价野生是在激励，贵于引导，皆在使学生及时了解学习的进步与不足，不断明确努力方向，提高学习数学原自信心，形成积极原情感态度。喜欢学数学的学生，一般做题较认真，能独立思考，解题方法有创造性和灵活性。对这些作业呈现出这样原评价：“优+解题思路与众不同；优+奇思妙想；优+字迹工整；优+格式规范；”不怎么爱好数学而且性情急躁的学生，作业一般较马虎，对教师发还秕改过的作业不认真看，错了也不思考错在哪里。为此，对待这样的作业，评语要讲究艺术性，既不能伤了学生的自尊心，还要用委婉的语气表达批评。如“良+认真订正好就是优，良+不懂问明白就是优，良+能认真及时订正就是优。”

5.存档

学校年级备课组在每学期结束前，将教师作业与练习设计连同集体备课资料收集整理，形成电子文档报教导处，由教务处进一步分类整理后存入学校专用教学资源文档。