烙饼问题教学设计

目录

正文

第一篇：烙饼问题教学设计

烙饼策略

教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

教学目标:

1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

教学过程：

课前活动：

师：同学们，喜欢猜脑筋急转弯吗？（喜欢！）

谁来出一个给大家猜一猜？

师：看来我们班同学个个思维敏捷，真了不起！一会老师也出一个给大家猜，有没有信心接受挑战？好，那我们准备上课了，上课！

一、预设情景，走进生活。

师： 同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？（25分钟） 师：你是怎么煮的？请你说一说。（煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。）

师：你是一个一个煮的，这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法？

生：只需要5分钟。

师：请你说说怎样煮只需要5分钟？

生：煮1个需要5分钟，5个一起煮也只需要5分钟。

师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？

师：当能5个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究“策略”。——板书：策略

师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。

板书课题——烙饼策略

（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）

二、围绕主题，探索新知。

1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：

师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）

生２：两面都要烙．

师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为＂a面＂和＂b面＂．

2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。

师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间?

生：烙1张饼需要6分钟。

师：谁来说一说你是怎么烙的？

生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6

分钟。

师：你们都这样烙吗？

师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（６分、12分）

师：我们用１号、２号饼亲自烙一烙．

汇报：说一说你用了几分钟？

生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）

师：还有不一样的吗？

生2：烙2张饼只需要6分钟？（为什么用的时间不同，请你说说你的理由）

师：那种方法更节省时间？它为什么能节省时间？（指两名学生说）

生：2张饼同时烙。

师――板书：2张：1a2a，1b2b

讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟? （2张饼同时烙）

师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少．（课件

出示）

3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。

出示主题图的下部分，理解题意

师：小红说，爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）

师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）

师；烙３张饼，怎样烙所需时间最少？

师：请你想一想、猜一猜．

师：看来，你们都有自己的想法了．（然后指名说）

师：刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。

（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

师：我们用实验证明了自己的猜测，烙完３张饼要用几分钟？

预设：

小组展示出三种方法：

① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：6×3=18（分钟）（这种方法一般不会出

现） 师：请你说说这种烙法怎样？（同学互评：这样烙太麻烦了！）有没有不一样的？

② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟） 师：它的实验证明了自己的猜测烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为

什么？（第1次2张同时烙）

师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

③ 饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面，共烙了3次

即3+3+3=9（分钟）

师：你真棒，非常善于思考！

师：看明白了吗？谁再来演示一下？

④ ６分钟，我是用２个平底锅同时烙．

师：听清楚他的意思了吗？他说要怎么样？你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一个平

底锅，６分钟能烙完吗？

（3）比较、讨论、总结。

师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？

师：只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？

生：这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。

再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时烙，这样就不

会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧．

实验结果：第二次实验，你发现烙完３个饼最短的时间是几分钟？（９分）都会烙了吗？

指前一次１２分钟的同学再次板演．

师：分几次烙完的？（３次）（完整板书）

一：1a2a

二：1b3a

三：2b 3b

交替烙法

师：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理

的方法，我们把这种方法称为交替烙法．板书：交替烙法。

小结：３张饼的最佳烙法只用了９分钟．它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙，没让它闲着．（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。

师：请同学们仔细观察，想一想，2张饼和3张饼最佳烙法，它们有什么共同的特点？（如果学生回答不出来，问：为什么这样烙可以省时间？）

生：保证每一次锅里都有2张饼。

5、烙 4张饼．

师：如果要烙４张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？

师：下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。（这点很重要）

师：４张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下， 一人烙一人记录在黑板上。

师：你们的烙法跟他们一样吗？（一样）

预设：如果有不一样的，要懂得如何引导。

师：这种方法也就是２张２张地烙，最短时间是几分钟？

小结：每一次锅里都有２张饼，没让它闲着，所以这是４张饼的最佳方法．（课件出示）我们可以把这

种方法简单地记为：２＋２．也就是怎样烙？（也就是２张２张地烙）

6、烙5

师：５张饼怎样烙最节省时间呢？大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。

生1：

生2：

生：先烙２个，再烙３个。

师：烙２个需要几分（６）烙３个需要几分（９），一共需要几分钟？（１５）

小结：烙５张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间：２＋３.

7、烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

师：烙６张饼、７张饼、８张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。

交流６张饼的烙法：

预设：

生１：２个２个烙．

师：用了几分钟？

生２：３个３个烙

师：用了几分？

结论：2种烙法都用了18分，你更喜欢哪一种烙法，为什么？（方便）

师：２个２个烙比较方便，是吗？（出示课件）

师：烙6、7、8张饼最佳烙法是?最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）

烙9、１０张饼最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）

６．发现规律．

师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律） 预设：

师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），

先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价） 生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。（全班集体评价） 师：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分钟）

师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！

板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。

（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

四、结合生活、实践应用。

1、基础练习

我们班一共有几个人？（60人），每人吃一张饼，最少要烙用多少时间？

五、全课总结

今天我们研究出烙饼的最优方案，它被数学家华罗庚称作“优选法”。它已经广泛运用于人们的生产和生活中了。比如我们常见的复印资料．

３、拓展练习：

煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？（５分钟）

五、全课总结。

老师希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的学习和生活，提高效率，做一个珍惜时间的人。（下课）

第二篇：烙饼问题教学设计

烙饼问题

教学内容：人教版第七册数学广角第1课时p112烙饼问题

教学目标：

1、通过烙饼的生活实例，使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。

2、通过学生动手操作、合作交流，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、结合教学活动，有机地渗透思想品德教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。教学准备：课件、圆形纸片学具

教学预设：

一、直接揭题：

1、今天，教师和同学们一起来研究烙饼问题。（板书：烙饼）

2、课件出示情景：从这些信息里你知道了什么？

师根据学生反馈，板书：①两面都要烙②每面烙3分钟③最多可同时烙两只

3、如果按这样的方法给我们每个同学都烙一只（**只），需要多长时间？如果给四年级几个班每人烙一只需要多少时间？

4、你能马上回答出结果吗？

5、看来数据较大时，我们无法马上得出结果，这时我们可以怎么办？（引导学生从数据小的开始研究，找出规律，运用规律来解决数学问题）

二、研究烙法：

1、你认为烙一张饼，需要烙几次？2张怎么烙？（演示）

为什么一张饼烙的时间与2张饼烙的时间一样呢？

2、小结：看来锅里不空着，时间就节省了。那么烙3只饼需要多少时间呢？

3、如果你没有操作的材料，可以怎么办呢？

①可以画图②可以用字母或数字表示③用书本代替

学生独立操作，师巡视指导。

4、反馈交流：

①你觉得要多少时间？

②先展示12分钟的烙法，再进行9分钟的烙法。

③你们认同哪一种？它什么地方节省时间了？（展示）

④为什么一定要把一只饼拿出来才能节省时间呢？

⑤1只饼单独烙要6分钟，2只饼一起烙也要6分钟，烙3只饼只要9分钟，这就是3只饼的最快烙法。

5、应用烙法：

①如果要烙4只饼，不准操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只饼呢？（要分成3只＋2只烙，为什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只饼呢？（2只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜欢哪一种？

算一算时间怎样？

④请你安排7只饼与8只饼的最省时的烙法？交流（你为什么这样烙？）

6、引导学生发现规律：

2只6分钟3只9分钟（最快烙饼法）

4只（2只2只）12分钟5只（2只＋3只）15分钟

6只（2＋2＋2）18分钟7只（2＋2＋3）21分钟

8只（2＋2＋2＋2）24分钟

说说，你发现了怎样的规律？

引导：发现饼的只数与最省时间的关系。

三、应用规律

1、通过研究数量较小的饼张数，我们得到了一些规律。下面运用这些规律你会安排烙20、40、55、101的方法、算出它们的时间？

2、研究烙饼问题对我们的生活有用吗？

①让学生说一说。

②出示生活中的题，安排一下。

复印５张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？你是怎么安排的？

一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需几分钟？

我们有9位老师在这里实践，老师坐303车来学校，可是上车后只有3只位置，为了让每一(请关注WWw.HAOwoRd.com)人尽可能少站，我们可以怎样安排？

如果坐车30分钟，每人需站多少分钟？

四、课堂小结：

1、这节课我们一起研究了烙饼问题，你有什么收获？

2、回忆一下，今天我们怎样来研究烙饼问题的？

3、希望大家能够运用今天研究的方法来合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。

第三篇：烙饼问题 教学设计

《数学广角 烙饼问题》 教学设计

执教：王丹 教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

教学重点：体会优化思想。

教学难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。

教学过程：

一、 谈话开始，营造轻松的学习氛围

同学们你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？

二、情境引入，学习新知

今天我们一起走进小红家的厨房，(出示课件)

1、 看看你从她家的厨房里发现哪些数学信息?

（生：每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。）

2、 每次只能烙两张饼是什么意思？每面都要烙是什么意思？ 也就是说烙熟一张饼需要几分钟？（6分钟）指名烙一烙（正面3分钟，反面3分钟），能不能再缩短时间了？也就是说烙一张饼最少要6分钟。

3、 师：那如果要烙两张饼的话，最少要几分钟？指名烙一烙 师质疑：烙一张饼要6分钟，烙两张饼不是需要12分钟吗？

4、 再次出示情境图，引出小红的问题：爸爸、妈妈和我每人一张，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？

分析：“每人一张是几张”？“尽快吃上饼”是什么意思？

5、 探究“烙三张饼的方法”

（1） 生动手操作，独立思考：一共烙了几次？用了多长时间？

（2） 汇报交流：a一张一张烙，烙6次，共18分钟

b先烙饼1饼2，再烙饼3，烙4次，共12分钟

（3） 比较两种烙法，哪种省时间？时间省在哪儿？

（4） 有没有更快的方法？（最佳方法）这种方法好在哪？

（5） 比较三种烙法，总结出“烙3张饼的最佳方法”

6、 小组讨论烙4张饼，5张饼，6张饼的方法。

7、 观察表格，有什么发现？

8、 你能根据这些规律说说烙7张饼、8张饼、9张饼、10张饼的烙法吗？分别烙多少次？用多长时间？

9、 小结：烙饼用的最短时间＝饼的张数*每面用的时间。像这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“统筹安排”的问题，我们今天学的就是合理安排时间中的烙饼问题（板书课题）

三、练习

师：从烙饼问题中我们发现了烙饼的最佳方法，但是由于科技的进步，我们现在烙饼不用这么麻烦，电饼铛就要以让我们在最短的时间内吃到饼了。而这种优化方法还可以在现实生活中其他方面得到应用，比如：

1、 复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多

放两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排

的？

2、 一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的

时间是10分钟。现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想

玩2局，你打算怎样安排？最少需要几分钟？

师：同学们在生活和游戏中都能合理安排时间，真厉害，看看下面的几位同学是如何安排时间的

3、对他们的合理安排，你们有什么看法？

（1）为了节省时间，小明在车上认真看书。

（2）为了提高学习质量，小芳边听语文老师讲课，边写英语作业。

师：希望同学们能合理安排时间，提高学习和生活的质量。

四、拓展延伸

送你几句话

1、时间就像海绵里的水一样，只要你愿意挤，总还是有的。

-----鲁迅

2、合理安排时间，就等于节约时间。

-----培根

3、时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。-----华罗庚

2014年11月12日

第四篇：烙饼问题教学设计

《数学广角——烙饼问题》教学设计

教学目标：

1、知识目标

（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、能力目标

（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

3、情感目标

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：使学生在动手操作的过程中，形成解决问题的基本策略。 教学难点：合理的烙饼方法；规律的揭示。

教学关键：三张饼的合理性烙法。

教学准备：

多媒体课件、圆片、表格

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1、游戏。

2、揭题：

同学们吃过烙饼吗？知道怎么烙的吗？今天我们一起来研究一下，烙饼中的数学问题，板书课题——烙饼问题。

二、实践操作，探究新知

1、多媒体课件出示：主题图，引导学生发现信息。

2、讨论烙1张饼、2张饼，要用几分钟，怎么烙？

3、合作交流，探究问题

① 合作交流烙3张饼的方案，用圆片摆一摆，完成表格。

② 学生汇报不同的方案，并上台演示。

③ 小结，师展示烙3张饼的最佳方案。

4、讨论烙4张、5张饼、、、、、、10张饼的方法。

5、发现规律，总结烙法。

6、小结：

饼的张数×烙1面的时间=所用的最少时间（饼数＞1）

三、联系生活，解决问题。

1、帮助妈妈。

2、教材114页做一做第一题。

3、煎鸡蛋问题。

四、课堂总结：这节课你有什么收获？

通过这节课的学习，我们知道了合理安排事情，可以节省时间，提高效率。老师希望大家能利用今天所学的知识，合理安排时间运用到我们的学习和生活中去，做一个珍惜时间的人。

第五篇：烙饼问题的教学设计

烙饼问题的教学设计

四数组石珠玉

知识与技能目标：

1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法目标：

使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观目标：

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：体会优化的思想。

教学难点：掌握烙3张饼的最优方案。

教学过程：

一、情景导入

问：煮1个鸡蛋需要5分钟，煮5个鸡蛋需要几分钟?

二、探究新知

1、探索一张饼、两张饼的最优方案

师：要把一张饼烙熟，就必须两面都烙好。如果烙一面要3分钟，烙一张饼要多长时间？那烙两张饼呢？（生有的回答6分钟，有的回答12分钟）师：答6分钟的同学想法真不错，同时烙，省了时间，饼很快就烙熟了。

2、探索三张饼的最优方案

课件出示例题：同学们，星期天的早上，小丽的妈妈要给家里的一家三口烙饼，一个锅每次只能烙2张饼，每面需要3分钟，小丽、爸爸和妈妈每人一张，三人怎样尽快吃上饼？

（1）同学们以小组为单位，用手中的圆片模拟烙饼，一个人操作，其他同学帮忙计时，并把每组的设计方案填入表格，再计算出所用的时间。

（2）学生汇报各种烙法，上台演示，并把各小组的不同方案通过投影展示出来。

（3）引导学生对比各种方案，说一说哪种方案更节省时间。

3、小结

现在我把刚才的烙饼过程再演示一遍，让大家看清楚。(课件演示)为了同学们看清楚，我给3个饼编了个序号：第一次同时烙饼1饼2的正面，用了3分钟，第二次同时烙饼2的反面、饼3的正面，又用了3分钟，这时哪个饼烙熟了？第三次同时烙饼1饼3的反面，又用了3分钟，三张饼都烙好了。结果用了9分钟3张饼烙完了。这种烙法，我们称它为“烙3张饼的最优方案”。你们有没有想过为什么快速烙饼法比一般烙饼法节省时间呢？同桌相互交流，指名回答。

4、探究规律

（1）假如烙4张饼，怎样合理节省时间？（2张2张烙。）

（2）现在烙5张饼，至少要几分钟？（拿出3张饼快速烙饼法，后面2张一起。共15分钟。）

（3）如果要烙6张、7张、10张饼??你能快速告诉我们要几分钟吗？

（4）你们发现什么规律？（单数就先2张2张地烙，剩下最后3张用快速烙饼法；双数就2张2张地烙）

三、拓展应用

1、课后练习第一题。

2、一个锅一次可以同时煎2个糍粑，两面都要煎，每面需要2分钟，煎3个糍粑最少需要几分钟？

3、烙一张饼需4分钟，一只锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需 分钟。

四、总结

通过今天的学习你有什么收获？

推荐其他文章：

烙饼问题教学设计

烙饼问题教学设计

烙饼问题 教学设计

四年级数学广角烙饼问题教学设计

人教版_四年级上册《数学广角——烙饼问题》教学设计00