《算法的概念及描述》导学案

《算法的概念及描述》导学案

学习目标

1. 理解算法的含义和算法的特性，会设计某些具体的、简单的数学问题的算法。

2. 通过具体的实例，掌握一般数学问题的算法及书写步骤。

3. 激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观。

重点：算法的概念和算法的合理表述。

难点：实际问题的算法表述。

一、 旧知回顾

1.人类解决问题的三个阶段是什么？

2.计算机解决问题的一般过程是什么？

二、 知识链接

计算机解决问题依靠的是程序，而程序的编写依赖于算法和计算机“语言”， 即首先将需要解决的问题分解为若干个明确的步骤（算法），然后在用计算机能够接受的“语言”准确的描述出来，这样计算机才能够解决问题。

三、 新知探究

任务一：

小明同学所在城市的地铁线路局部图，如图所示。他计划从A站出发去B站附近的图书馆学习。假设地铁各线路每两站间行车用时相等，记为t1；换乘地铁的用时也都相等，记为t2

1．列举出由A站出发到达B站的所有换乘次数最少的乘车路线。

2．如果小明同学希望尽快到达B站，试为他推荐一条最佳乘车路线，并说明理由。

任务二：

算法的定义：

算法的特点：

任务三：

算法有几种描述方法？那种方法你认为最好？请用以下三种方法描述“倒计时15s”的算法。

（一） 自然语言描述

（二） 流程图描述

（三） 伪代码描述

任务四：

某城市公交车票价2元，乘客可以刷卡乘车。刷卡时，若公交卡余额不足2元，提示“请投币”；若余额大于或等于2元但小于10元，则提示“余额即将不足”；若余额大于或等于10元，提示“欢迎乘车”。请用流程图描述该功能实现的算法。

四、 课后练习

【知识点一】算法的概念和特点

1．下列哪些是算法的特征（）

① 确定性 ②有序性③有穷性 ④可行性 ⑤不唯一性

2．下列关于算法的说法正确的是（ ）

A．描述算法可以有不同的方式，可用自然语言也可用其他“语言”。

B．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算机序列，并且这样的序列只能解决当前问题

C．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含糊不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果

D．算法要求按部就班的做，每一步可以有不同的结果

3. 看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（）

A．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达

B．解一元一次方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1

C．方程x2-1=0有两个实根

D．求1+2+3+4的值，先计算1+2=3，再由3+3=6，6+4=10，最终结果为10

【知识点二】算法的描述

1. 算法有哪几种描述方法？

欧几里得算法又名辗转相除法，其算法可用如下流程图描述，认真阅读流程图，分析该算法实现的功能。